про аналогии в законах природы

[BISHA]

graviton в сообщении #696987 писал(а):

В связи с этим у меня возник вопрос, а не является ли данное сходство, отражением некоторых общих свойств природы?

Если это волновые процессы (или колебательные), то они имеют строгую повторяемость с течением времени, что определяет похожесть законов. Также, если процессы идут с потерями энергии, то и законы внешне похожи, но природа их различна. На непритязательный взгляд сходство законов может свидетельствовать об общих свойствах природы, особенно там где есть свойства объектов зависящее от их количества, вероятности распределения в пространстве, когерентности и т.д.

[Joker_vD]

Sergey K в сообщении #697083 писал(а):

Конденсатор при разрядке теряет энергию и заряд, тело при охлаждении тоже. Но в конденсаторе уменьшается напряженность поля, концентрация зарядов, а в теле - уменьшается (в основном) энергия в колебательных степенях свободы. Можно конечно подумать о подходе квазичастиц и придумать какой-нибудь теплон. но толку то? Вон, чем квант инфракрасной волны для описания охлаждения тела не устраивает? Вообще, в самом подходе чувствуется возврат к теплороду)

Вы знаете, уравнение теплопроводности поразительно похоже на уравнение диффузии...

[Sergey K]

Я об этом уже думал. Даже руки зачесались подставить. Другое дело, что делать с покиданием тела? Да и по сути есть же фононы - то же кванты энергии, квазиимпульс. их вроде тоже в моделях теплопроводности используют, точно не помню.

Скорее схожесть уравнений напоминает об стохастичной природе процессов.

[Munin]

graviton в сообщении #697032 писал(а):

Пожалуй я уточню свой вопрос.
Если построить график силовых линий напряженности электрического и гравитационного поля, то на качественном уровне они будут неотличимы.Напрашивается вывод,имеют ли эти поля общую природу?

Нет, не имеют, но зато в них будут наблюдаться сходные явления. Электрон будет обращаться в вакууме вокруг заряженного шарика так же, как планеты обращаются вокруг Солнца - только намного быстрее и в меньшем масштабе.

nestoronij в сообщении #697120 писал(а):

Если можно добавлю: не только изучает, но и описывает их.

Ну, любая наука, которая что-то изучает, заодно его и описывает. Это один из результатов изучения.

graviton в сообщении #697121 писал(а):

Примерно с какого значения напряженности, к гравитационному полю уже нельзя применять принцип суперпозиции? И какой массе это соответствует?

Это определяется не напряжённостью, а потенциалом. Потенциал гравитационного поля - это величина потенциальной энергии пробного тела, делённая на массу этого тела (как на гравитационный заряд). Поэтому он имеет размерность $\text{Дж}/\text{кг}=(\text{м}/\text{сек})^2.$ И когда этот потенциал достигает огромной величины $c^2$ (да, да, это скорость света), то тогда принцип суперпозиции перестаёт работать. На поверхности Земли потенциал достигает примерно одной миллиардной от этой величины. На поверхности Солнца - двух миллионных (и внутри Солнца - не больше трёх миллионных). Таким образом, с этой точностью - одна миллионная - можно считать, что для гравитационного поля в Солнечной системе принцип суперпозиции выполняется.

-- 17.03.2013 20:20:27 --

BISHA в сообщении #697134 писал(а):

Если это волновые процессы (или колебательные), то они имеют строгую повторяемость с течением времени

Или не имеют. Снова лезете, куда не знаете.

[graviton]

Munin в сообщении #697149 писал(а):

Это определяется не напряжённостью, а потенциалом. Потенциал гравитационного поля - это величина потенциальной энергии пробного тела, делённая на массу этого тела (как на гравитационный заряд). Поэтому он имеет размерность $\text{Дж}/\text{кг}=(\text{м}/\text{сек})^2.$ И когда этот потенциал достигает огромной величины $c^2$ (да, да, это скорость света), то тогда принцип суперпозиции перестаёт работать.

Обычно под потенциалом понимают ускорение свободного падения.Не совсем понятно как оно может зависеть от массы пробного тела? А если в качестве пробного тела взять молекулу, например азота?

[Sergey K]

в ньютоновской механике или ТО? на то они и нелинейные эффекты, когда "одна гравитация действует на другую". Поле от земли и поле от пробного тела. Я так понимаю, не знаю правильно ли.

[arseniiv]

graviton в сообщении #697177 писал(а):

Обычно под потенциалом понимают ускорение свободного падения.

Нет, ускорение свободного падения — это напряжённость.

[graviton]

Ах да, я извиняюсь, совсем забыл, потенциал ($-Gm/R$).

[Munin]

graviton в сообщении #697177 писал(а):

Обычно под потенциалом понимают ускорение свободного падения.

Sergey K в сообщении #697189 писал(а):

в ньютоновской механике или ТО? на то они и нелинейные эффекты, когда "одна гравитация действует на другую". Поле от земли и поле от пробного тела. Я так понимаю, не знаю правильно ли.

Поле от Земли само по себе может демонстрировать нелинейность, даже для малого пробного тела. Речь будет идти о том, что это поле не равно сумме полей отдельных кусочков Земли.

[graviton]

Munin я же вроде поправил, что опять не так?

[Munin]

Я процитировал первое сообщение, непоправленное. В общем, перед тем, как что-то быстро ответить, подумайте.

-- 18.03.2013 00:57:37 --

graviton в сообщении #697308 писал(а):

Т.е если рассматривать скажем отдельные молекулы в поле силы тяжести Земли например, то для них принцип суперпозиции соблюдаться не будет? Я правильно вас понял?

Приближённо - будет. Точно - не будет. Разница количественная. Для большинства расчётов точность одна миллиардная - лучше и желать некуда.

[iifat]

Sergey K в сообщении #697083 писал(а):

аналогии придумывают люди

Что, в данном случае, если не секрет, придумали люди? Как я понимаю -- Ньютон не "придумал" свой закон, он его наблюл. Как и Кулон. Аналогия -- тоже не придумана, она видна невооружённым глазом. Разумеется, она не есть точное совпадение -- в силу неточности всех вообще законов физики. И, разумеется, математическая аналогия не есть доказательство физической -- хотя повод задуматься, нет?

[Sergey K]

определили величины, которые наблюдают, ввели операции с ними, придумали трактовки. Закон существует объективно, да. Но то как мы его наблюдаем, на какие образы раскладываем.... Раз сделав действие, остальное делается по аналогии - это свойство человека. То что законы существуют объективно без сомнения. Другое дело, как мы с ними работаем. Вначале используем привычный аппарат, только если не вышло - берем делаем другой.

[iifat]

Sergey K в сообщении #697473 писал(а):

определили величины, которые наблюдают, ввели операции с ними, придумали трактовки

Вы полагаете, если записать законы в виде уравнений относительно других величин, аналогия между движением двух массивных тел и двух разноимённо заряженных частиц куда-то исчезнет?

[Munin]

iifat в сообщении #697462 писал(а):

И, разумеется, математическая аналогия не есть доказательство физической -- хотя повод задуматься, нет?

Да, повод задуматься. И что?

Оказалось, что есть целый класс таких законов, имеющих такую математическую форму. Например, закон падения интенсивности света из точечного источника тоже выглядит как $1/R^2.$ И у этого есть математическая причина, связанная с геометрией нашего пространства, с его трёхмерностью. То есть, общность этих законов не физическая, а математическая, они вызваны одинаковыми математическими причинами.

А физика, развиваясь, пришла к уточнениям законов, и обнаружила, что на самом деле между электрическим и гравитационным полем есть разница, в то время как электрическое поле можно изобразить силовыми линиями, гравитационное в уточнённой теории - нельзя. То есть, общность этих законов оказалась поверхностной, случайной, а глубинно они устроены по-разному.

iifat в сообщении #697569 писал(а):

Вы полагаете, если записать законы в виде уравнений относительно других величин, аналогия между движением двух массивных тел и двух разноимённо заряженных частиц куда-то исчезнет?

Она не исчезнет, но понимать её мы будем иначе.

Кстати, обратите внимание, ещё одно важное отличие между электрическим и гравитационным полем - именно в том, что для электрического притяжениы нужны разноимённо заряженные частицы. Например, если взять три частицы, то гравитационными силами они все будут притягиваться, а электрическими - всегда какие-то две из них будут отталкиваться. И аналогия исчезает.