теорема о корневом разложении

[Sirian]

вот в лекция нашего лектора такое доказательство.
Не понимаю одной вещи (подчеркнул красным):

разве это верно?

[Brukvalub]

СМ. Лемму 1, там же все ясно расписано!!!

[Sirian]

в том то и дело что там написано, что A-bI является обратимым если b не равен собственному значению.
а в случае когда b равен собственному значению мы получаем нильпотентный оператор!

[Brukvalub]

Используйте тот факт, что берется сужение оператора на корневое подпространство. отвечающее другому собственному значению (не тому, с помощью которого строится оператор).

[Sirian]

вот, спасибо )