Просто задачка про тяготение

[Oleg Zubelevich]

да, я только усы проинтегрировал, а сила от точки $m_0$ это просто еще одно слагаемое, которое известно как выглядит, потенциал получится какой-то сложный

-- Вс мар 17, 2013 14:17:53 --

вся суммарная сила так записывается:

$$\overline F=-\Big(\frac{amm_1}{r\sqrt{l^2+r^2}}+\frac{bm_0m}{r^2}\Big)\overline e_r,\quad a,b=const>0$$

[Munin]

Так, полдела сделано, осталось проанализировать :-) Для экономии чернил предлагаю замену $am_1m\to 1,$ $bm_0m\to\beta.$

[nikvic]

Тогда уж и ус принять за эталон длины.
==========
Умножить на радиус и исследовать на монотонность.
Но она, похоже, наличествует.

Это - отличие усов от гантели, где действительно возможна зона "примерно одинаковых" скоростей.

[Munin]

nikvic в сообщении #697025 писал(а):

Это - отличие усов от гантели, где действительно возможна зона "примерно одинаковых" скоростей.

Вы примерно одинаковые силы с примерно одинаковыми скоростями не путаете?

[nikvic]

Munin в сообщении #697152 писал(а):

Вы примерно одинаковые силы с примерно одинаковыми скоростями не путаете?

Вроде нет. Силу множим на радиус - квадрат скорости.
Для единичной массы, понятною

[Munin]

Тогда непонятно, почему вы считаете, что такого участка нет. Вот я беру $\beta\sim 10^{-6},$ и получается ничего себе так вершинка параболы, сравнительно горизонтальная.

[nikvic]

После умножения на радиус получаем линейную комбинацию (с + коэффициентами) убывающих функций.
Откуда вершинка?
Даже при выкидывании центрального тела...

[Munin]

[nikvic]

Это понятно. Не уверен, что соответствует исходной ""зоне близких скоростей.

В любом варианте - колокол без ""полок.

[VladimirKalitvianski]

Не понятно также, зачем было рисовать графики для отрицательных значений $r$.

Вопрос к специалистам: если масса усов увеличивается, то характерный "гравитационный радиус" увеличивается и может стать существенно больше $l$. Не появится ли реального горизонта в таком случае вокруг уса? Я говорю об ОТО, разумеется.

[Oleg Zubelevich]

рисовать -то эффективный потенциал надо

-- Вс мар 17, 2013 21:21:14 --

Munin
$r$ перед корнем пропустили

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #697182 писал(а):

Не понятно также, зачем было рисовать графики для отрицательных значений .

Да я поленился задавать диапазоны. Просто вводил функцию.

nikvic в сообщении #697179 писал(а):

В любом варианте - колокол без ""полок.

Ну, грубо говоря, без.



В логарифмическом масштабе...

-- 18.03.2013 00:09:00 --



По основанию 10 удобней.

[Утундрий]

Страсти какие... Так каково же условие на $m_0/m_1$ и габарит зоны в единицах $l$?

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #697212 писал(а):

Munin
$r$ перед корнем пропустили

Не пропустил, а домножил:

nikvic в сообщении #697025 писал(а):

Умножить на радиус и исследовать...

nikvic в сообщении #697159 писал(а):

Силу множим на радиус - квадрат скорости.

[Oleg Zubelevich]

ах вот оно что... теперь понятно. а я уж грешным делом подумал, что здесь действительно глубины какие-то сатанинские