Найти предел

[Alvarg]

Приветствую! Не могу придумать способа для нахождения предела http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x%281+-+%28sin%28pi%2F%2820%28x%2B1%29%29%29%29%5E40+%2F+%28sin%28pi%2F%2820x%29%29%29%5E40+%29+as+x-%3Einf

$\lim\limits_{x \to \inf} x(1 - \frac{\sin^{40}\frac{\pi}{20(x+1)}} {\sin^{40}\frac{\pi}{20x}} )$

ответ по вольфрамальфа 40

[ИСН]

Синусы заменить на эквивалентные, и всё.

[Alvarg]

ИСН в сообщении #696660 писал(а):

Синусы заменить на эквивалентные, и всё.

Пробовал, но дальше не могу продвинуться. Что делать с $x(1-(\frac{x}{x+1})^{40})$

[_Ivana]

Привести к общему знаменателю и взять второй коэффициент бинома Ньютона