hippie,
Совершенно верно.
Поскольку девяток вдвое больше, чем семёрок, общее количество цифр делится на 3.
Числа 79 и 97 -- простые, а 77 и 99 -- составные. Таким образом, если в паре цифры разные, то число простое, а если нет -- составное, а общее число пар кратно 4, так как составных втрое больше. Так как число всех пар равно числу всех цифр (я под парой имела в виду то, что читается по часовой стрелке, хотя на ответ это не влияет), число всех цифр кратно 4.
Число простых пар должно быть чётным. Действительно, обойдём полный круг и посчитаем пары. При каждой простой паре цифра меняется на другую, но замыкая круг,
(Оффтоп)
ты назад посмотришь вдруг
мы должны венуться к той же цифре.
Поскольку число простых пар чётно, а составных втрое больше, число всех пар (а значит, и цифр) кратно 8.
Итак, число всех цифр кратно 3 и 8, а НОК 3 и 8 равен 24. Таким образом, наименьшее возможное число цифр равно 24. Поскольку отношение числа семёрок к числу девяток заранее определено, чем больше всего цифр, тем больше будет их сумма. Иными словами, число цифр однозначно задаёт их сумму.
Пример с 24 цифрами (и, соответственно, суммой
200):
7 7 7 7 7 7 9 7 9 7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 круг замкнулся.
