Поясните по массе

[Roll]

Здравствуйте.


Масса системы тел вообще говоря может быть не равной сумме масс составляющих эту систему частей. Это понятно.

Мне не понятно вот что:

1) Система из двух летящий в противоположные стороны фотонов.

Масса такой "системы" равна 2hv/c*c > 0

Но масса частей системы (2х фотонов) = 0

2) Синтез Дейтерия
p+n -> D + $\gamma$

масса "системы" D + $\gamma$ равна массе p+n

масса частей системы ( D + $\gamma$) = Md!= M(p+n)

Суммарная масса частей этих систем будет другой. При этом мы не теряем энергию взаимодействия частей системы.
Получается , что в данном примере масса зависит просто от того как рассматривать
объект - единая система, или части ?
Поясните пожалуйста.

[Munin]

Забудьте про массы вообще. Важен 4-вектор энергии-импульса. Это вектор, который вводится в специальной теории относительности (СТО), и складывается из четырёх координат: его координата вдоль оси $t$ - это обычная энергия (включая энергию покоя), а координаты вдоль осей $x,y,z$ - это обычный импульс.

Поскольку энергии и импульсы отдельных частиц, мысленно объединённых в систему, просто складываются, то 4-векторы энергии-импульса (на жаргоне "4-импульсы") тоже просто складываются, покоординатно, и как следствие, векторно.

В первом случае диаграмма сложения векторов будет выглядеть таким образом:


Во втором случае - таким образом:


Массы в данном случае - это всего лишь "длины" векторов, рассчитанные по псевдоевклидовому закону, отличающемуся от привычной теоремы Пифагора одним знаком минус: $m^2=\sqrt{\vphantom{p}\smash[b]{E^2-p_x^2-p_y^2-p_z^2}}=\sqrt{E^2-|\mathbf{p}|^2}.$ Но длины векторов мало влияют на картину суммы векторов. Точно так же, и массы на таких диаграммах 4-импульсов мало влияют на результат, скорее наоборот, они просто рассчитываются по результату, и всё.

[Roll]

Прошу прощения, смог ответить только сейчас.

Про четырехвекторы я знаю.
Суть от этого не меняется. Если рассматривать массы фотонов отдельно через четырехвектор энергии-импульса получим 0. А если рассматривать массу системы из двух фотонов (не параллельных), получим отличное от нуля значение.
Понятно, что картина поведения фотонов никак не изменится в независимости от то того как их рассматривать. Но как то не правильно что ли , что масса двух фотонов зависит от того как на них "смотреть".

[Munin]

Roll в сообщении #696251 писал(а):

Суть от этого не меняется. Если рассматривать массы фотонов отдельно через четырехвектор энергии-импульса получим 0. А если рассматривать массу системы из двух фотонов (не параллельных), получим отличное от нуля значение.

Это всё выражается в двух простых вещах, которые надо запомнить:
1. Массы не складываются.
2. Массы не сохраняются.

Известные со школы законы сложения и сохранения массы - это всего лишь низкоскоростные приближения хорошо знакомого закона сохранения энергии. В мире больших скоростей они перестают работать, но поскольку закон сохранения энергии остаётся на месте - то и не жалко.

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Roll в сообщении #696251 писал(а):

Но как то не правильно что ли , что масса двух фотонов зависит от того как на них "смотреть".

У меня есть два стеклышка, красное и синее. Когда я смотрю сквозь красное, я вижу мир в красных тонах. Когда я смотрю сквозь синее, я вижу мир в синих тонах. А когда я смотрю сразу сквозь оба, я вообще ничего не вижу. Как-то это неправильно, что взгляд сквозь два стеклышка зависит от того, как сквозь них смотреть.