Обыкновенное диф. уравнение, что означает эта запись?

[jrMTH]

Обыновенное диф. уравнение можно записать ввиде соотношения

$ F(x, y, dy/dx, ..., d^ny/dx^n) = 0 $

Что такое F? Это же не функция. Что это за синтаксис? Спасибо.

[Chernoknizhnik]

jrMTH в сообщении #696015 писал(а):

Что такое F? Это же не функция

Как это не функция?! Это функция. Имеется в виду, что между $x,y,dy/dx,d^2y/dx^2...$ имеется некоторая зависимость, которая выражается в таком виде $0=F(x,y,dy/dx,...,d^ny/dx^n)$. А решить дифф.уравнение - значит отыскать функции $y(x)$, удовлетворяющие такому соотношению

[cool.phenon]

Например, ${e}^{y'+y}-y\sin(x)=0$ - уравнение в неявном виде.

[jrMTH]

Спасибо, т.е. получается = 0 - это не результат функции при любых параметрах, а просто уравнение?

-- Сб мар 16, 2013 02:48:08 --

cool.phenon в сообщении #696168 писал(а):

Например, ${e}^{y'+y}-y\sin(x)=0$ - уравнение в неявном виде.

а что означает "уравнение в неявном виде"?

[SpBTimes]

Для уравнения только с $y'$ подразумевается, что это уравнение, не разрешенное относительно производной.
Для других - не знаю