трёхкарточный покер

[Euler7]

Правила игры:

1. В колоде 3 карты - валет, дама и король.
2. два игрока с начальным капиталом в 100$.
3. проводятся несколько раундов игры до тех пор, пока у одного из игроков не останется меньше 11$, этот игрок считается проигравшим, а его оппонент победителем.

Правила раунда:

1. каждый игрок делает ставку в 1$
2. каждому игроку выдаётся одна карта.
3. проводится торг по следующей схеме:
   
   • первый игрок делает ставку от 0 до 10$(т.е. ставка - это любое вещественное число из диапазона [0;10]).
   • второй игрок либо пасует, тогда раунд заканчивается и первый игрок забирает ставки.
   • либо уравнивает(ставит столько же), тогда карты вскрываются и раунд заканчивается тем, что обладатель старшей карты забирает ставки.
   • либо поднимает(ставит больше чем первый, но не больше 10$).
   • тогда первый игрок либо пасует и раунд заканчивается, а ставки забирает второй.
   • либо он уравнивает, тогда карты вскрываются и раунд заканчивается тем, что обладатель старшей карты забирает ставки.

можно ли вычислить оптимальную стратегию и если да, то как?

[gris]

Здесь сразу встаёт вопрос, можно и нужно ли использовать историю игр. То есть разрабатывать стратегию с обучением или же постоянную. То есть выдающую постоянный, либо случайный с постоянными параметрами, размер ставки в зависимомти от полученной карты и очерёдности хода.
ИРЛ такие игры в большей степени основаны на психологическом и шулерском мастерстве партнёров, чем на теории.

[Euler7]

gris в сообщении #696026 писал(а):

Здесь сразу встаёт вопрос, можно и нужно ли использовать историю игр. То есть разрабатывать стратегию с обучением или же постоянную. То есть выдающую постоянный, либо случайный с постоянными параметрами, размер ставки в зависимомти от полученной карты и очерёдности хода.

Ну оптимальная стратегия не зависит от действий оппонента. Т.е. стратегия первого игрока - это функция от его карты и размера депозита. Однако на стратегию с обучением было бы интересно посмотреть, даже если её результаты будут не особо хороши.

gris в сообщении #696026 писал(а):

ИРЛ такие игры в большей степени основаны на психологическом и шулерском мастерстве партнёров, чем на теории.

А если играют программы?

[gris]

Программа тоже может учитывать результаты предыдущих игр и обучаться.
Могут ли они применять и учитывать "блеф"?

[Euler7]

gris в сообщении #696062 писал(а):

Программа тоже может учитывать результаты предыдущих игр и обучаться.
Могут ли они применять и учитывать "блеф"?

Разумеется, никаких ограничений нет. Программа не знает какая карта у оппонента и какова стратегия оппонента, всё остальное можно использовать.

[gris]

Ну если это просто учебное задание или соревнование программистов, то надо писать самообучающуюся систему.

[Euler7]

gris в сообщении #696070 писал(а):

Ну если это просто учебное задание или соревнование программистов, то надо писать самообучающуюся систему.

Ну я всё-таки надеюсь, что тут можно найти оптимальное решение. Можно предположить, что ставкой является целое число и решить матричную игру. Но во-первых хотелось бы узнать возможности решения при непрерывном параметре, а во-вторых стратегия явно должна зависеть от депозита(чем он меньше, тем больше нужно рисковать и наоборот).

[gris]

Да, тут много тонкостей. Попробуйте вначале написать самую простую программку и стравить её саму с собой. Мне кажется, что в рамках матричной игры даже при самых жёстких ограничениях не будет стратегий, приводящих к выигрышу:?: