Одноэлектронное поле Дирака: классическое или квантовое?

[VladTK]

SergeyGubanov в сообщении #693673 писал(а):

VladTK в сообщении #693479 писал(а):

В монографии Н.В.Мицкевича "Физические поля в ОТО" (1969)

Цитата:

...не могут существовать сферически симметричные статические поля Максвелла — Дирака...

А как же основной уровень атома водорода? Странно...

Система Максвелла-Дирака не включает в рассмотрение внешнее электромагнитное поле (поле протона). Хотя можно и его включить в рассмотрение. Получится уже наверное что-то типа классического Бете-Солпитера

Я наверное многое забыл из Дираковского атома водорода, но там же вроде би-спинор? Какая там сферическая симметрия?

[ИгорЪ]

zask

(Оффтоп)

Вот, например, руководитель SergeyGubanov - Белавин, если вам что то говорят абревиатуры BPST, BPZ то вы способны оценить.

SergeyGubanov

(Оффтоп)

ООО, снимаю шляпу, я сам лет пять сражался с квантовыми группами и уравнениями ЯБ. Сейчас они АГТ соответствием занимаются, тем самым, которое связывает теорию струн с экспериментальной наукой. У меня там однокурсник, а вы поддерживаете связь.? Я в личку напишу, не против?

[zask]

ИгорЪ

(Оффтоп)

Спасибо! (Прошу, если у кого-то есть негативные оценки, то не давать их в общем доступе, дабы не разжигать страсти.)

[VladimirKalitvianski]

Для полноты приведу оставшиеся три страницы из Мицкевича о "естественной единой теории Дирака-Максвелла"
http://s8.postimage.org/c1303zldh/148.jpg
http://s21.postimage.org/5l65nvqmv/149.jpg
http://s23.postimage.org/5txci3usr/151.jpg

Это один к одному то, о чем говорил автор темы, но с любопытным вывертом - "локальным" выраженем электромагнитного потенциала через поле Дирака. Для самодействия это дает, естественно, лажу, но для внешнего потенциала работает. Если взять точное решение уравнения Дирака в каком-нибудь внешнем потенциале (например, Кулон или ноль), то формула (4.9.5) или (4.9.10) даст именно его - Кулон или ноль .

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #693673 писал(а):

Забудьте про спектр, речь про нормировку.

В вашем заявлении речь шла про спектр. Либо вы снимаете своё заявление про спектр, либо не забуду.

SergeyGubanov в сообщении #693673 писал(а):

Последние несколько страниц я только про нормировку и пишу. А вы всё про дискретный спектр энергии вспоминаете...

Потому что ваша ошибка была именно в этом. Имейте совесть признать ошибку, а не увиливать, - и всё будет окей.

Если нет дискретного спектра энергии, то и модель к физике никакого отношения не имеет, даже как приближение.

[VladTK]

Вот еще интересная статейка по обсуждаемой теме http://www.imath.kiev.ua/~symmetry/Symmetry2001/Radford666-671.pdf Там же есть занятные ссылки.

[VladimirKalitvianski]

VladTK в сообщении #693952 писал(а):

Вот еще интересная статейка по обсуждаемой теме http://www.imath.kiev.ua/~symmetry/Symmetry2001/Radford666-671.pdf Там же есть занятные ссылки.

Статья и вправду забавная. К сожалению, она обзорная и детали бесплатно не доступны, но вот что интересно. Автор утверждает, что получено сферически симметричное статическое решение в виде "луковицы" - локализованное поле Дирака вокруг магнитного монополя или некоего внешнего заряда (которого не было!). Короче, система получается электрически нейтральной (Theorem 1).

Не знаю, следствие ли это смелых дополнительных упрощающих условий, наложенных на искомое решение (стационарность, сферическая симметрия, ошибки автора) или это общее свойство, но это совсем не похоже на исходный электрон без самодействия. Был заряд $e$ и не стало.

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #693906 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #693673 писал(а):

Забудьте про спектр, речь про нормировку.

В вашем заявлении речь шла про спектр. Либо вы снимаете своё заявление про спектр, либо не забуду.

SergeyGubanov в сообщении #693673 писал(а):

Последние несколько страниц я только про нормировку и пишу. А вы всё про дискретный спектр энергии вспоминаете...

Потому что ваша ошибка была именно в этом. Имейте совесть признать ошибку, а не увиливать, - и всё будет окей.

Моя ошибка была в том, что в теме про нормировку я слишком много слов написал про частоту и энергию, хотя они были не нужны. Вы этим воспользовались и стали цитировать мои слова про частоту и энергию (хотя смысл был в нормировке) и требовать от меня показать дискретную энергию (которая тут вообще не при чём).

[VladimirKalitvianski]

Статьи Радфорда о системе Дирака-Максвелла есть бесплатно в arXivе (искать по имени Chris Radford). Статья http://arxiv.org/abs/math-ph/0112037v4 имеет результаты, противоположные результатам http://arxiv.org/abs/math-ph/0112037v3 в части "нейтральности" получающегося заряда. Похоже, автора начало смущать то, что заряд получается нулевой и он что-то промямлил про возможный ненулевой полный заряд за счет добавления дополнительного внешнего заряда в начало координат. Магнитный монополь как-то сгинул.

[VladimirKalitvianski]

Любопытная статья об обращении "необращаемой" системы уравнений в системе Дирака-Максвелла http://arxiv.org/pdf/hep-th/0104216v1.pdf. Австралийцы, очевидно, не знали выражений (4.9.5) и (4.9.10) для $A_{\mu}$, приведенных у Мицкевича в 1969 году.

[ChaosProcess]

myhand в сообщении #693138 писал(а):

Смысл этой функции - выразить элементарно. Есть такой-то калибровочно-инвариантный лагранжиан. Она вот - обобщенная координата. Такой-то крокодил от нее - является вектором плотности тока... Все.

Т.е. это не волновая функция? А откуда тогда берется функционал Гинзбурга-Ландау?

[myhand]

ChaosProcess в сообщении #694663 писал(а):

Т.е. это не волновая функция? А откуда тогда берется функционал Гинзбурга-Ландау?

А откуда берется лагранжиан любой теории поля? Это немного параллельный вопрос.

[ChaosProcess]

myhand в сообщении #694678 писал(а):

А откуда берется лагранжиан любой теории поля? Это немного параллельный вопрос.

Нельзя просто взять и написать лагранжиан. Ну то есть можно, но в ГЛ можно указать природу каждого члена и продемонстрировать калибровочную инвариантность. И там член с обобщенным импульсом можно написать только имея ввиду квантовую природу $\psi$.

[ИгорЪ]

myhand в сообщении #694678 писал(а):

ChaosProcess в сообщении #694663 писал(а):

Т.е. это не волновая функция? А откуда тогда берется функционал Гинзбурга-Ландау?

А откуда берется лагранжиан любой теории поля? Это немного параллельный вопрос.

ГЛ это феноменология, подгонка, дающая приемлемое описание. Его можно получить из теории БКШ, которая вскрывает микроскопическую суть сверхпроводимости. Оттуда можно глубже понять смысл "волновой функции" функционала ГЛ.

[ChaosProcess]

ИгорЪ в сообщении #694695 писал(а):

ГЛ это феноменология

Феноменология, кто ж спорит. Но и не воздуха он образовался. Из теории фазовых переходов первая часть, далее энергии поля и электронов. Но $\psi$ уже мыслится как волновая функция(какая-то, смысл ее действительно туманный). А в теории БКШ уже все вторично проквантованно, исследуется полевой оператор,...