смысл среднего арифметического

[Alex9]

Какой смысл имеет среднее арифметическое действительных чисел, кроме того, что это способ расчета матожидания ?

[gris]

Уж тогда скорее для расчёта выборочного среднего и оценки матожидания .
Больше нет никакого смысла. Разве что для положительных чисел оценить сверху среднее геометрическое.

[Alex9]

Спасибо. А исходя из чего и для чего вводил это понятие Пифагор ?
Есть ли смысл у среднего геометрического и для чего оно вводилось ?

[longstreet]

Средняя арифметическая - это просто середина отрезка.

[Ktina]

Alex9,
Если под словом "смысл" Вы имеете в виду применение, то их куча. Взять хотя бы вычисление длины средней линии трапеции.

[Евгений Машеров]

Например, один из (множества) смыслов затаился в английском average.
В случае кораблекрушения (аварии) возмещение считалось по средней стоимости груза.

-- 06 мар 2013, 21:25 --

А что до среднего геометрического...

Цитата:

геометрический способ построения среднего геометрического двух (длин) отрезков: нужно построить окружность на сумме этих двух отрезков как на диаметре, тогда высота, восставленная из точки их соединения до пересечения с окружностью, даст искомую величину.

[Алексей К.]

Alex9 в сообщении #691880 писал(а):

Какой смысл имеет среднее арифметическое действительных чисел, кроме того, что это способ расчета матожидания ?

А понятие "центр тяжести" не катит?

[Alex9]

Спасибо. А что такое эмпирическое среднее и как оно соотносится со средним арифметическим ? Википедию просмотрел. Приведите известные вам применения среднего.

[Евгений Машеров]

Особого понятия "эмпирического среднего", как отличного от арифметического, геометрического etc. нет. "Эмпирическое" противопоставляется "теоретическому". То есть "эмпирическое среднее" это вычисленное по реальным данным, в отличие от теоретически ожидаемого.