Докатились...

[Macavity]

Математикам понадобилось 110 лет для создания формулы движущегося велосипеда

Математикам из различных стран понадобилось более ста лет для того, чтобы досконально изучить эффект устойчивости движущегося без ездока велосипеда, пишет The Telegraph. Одна из первых работ на эту тему принадлежит перу французского математика Эммануэля Карвальо (Emmanuel Carvallo). Ученый издал ее в 1897 году.
Вышедший спустя 110 лет фундаментальный 28-страничный труд "Линеаризованная динамическая стабилизация для баланса и устойчивости велосипеда" учитывает 17 основных параметров, влияющих на способность велосипеда к передвижению.

Ранее считалось, что велосипед может катиться благодаря тому, что его колеса работают по принципу гироскопа, обеспечивая устойчивость всей системе.

Но основным выводом коллектива математиков из США, Великобритании и Нидерландов стало то, что "никакого особого секрета нет". Устойчивость едущего велосипеда зависит от диаметра колес, скорости их вращения, расположения центра тяжести велосипеда, угла поворотного шкворня и других параметров.

Предложенное учеными исследование полностью объясняет способность велосипеда катиться на большое расстояние даже без велосипедиста. "Вы можете толкнуть велосипед, и он проедет, не упав, до 50 метров. Даже если его толкнут в бок, он выровнится и поедет дальше", - рассказал один из авторов работы, профессор Энди Руина.

Теперь, по его словам, ученые столкнулись с еще более тонкой задачей - вывести математическую формулу движения велосипеда, за рулем которого сидит человек. Тем не менее, работа над введением в уже составленную формулу движения "пустого" велосипеда фактора ездока уже ведется.

Профессиональный спортсмен-велосипедист Крис Боардман, к которому газета обратилась за комментариями по поводу проведенного исследования, выразил удивление тем, что для описания принципа движения велосипеда потребовалось 110 лет. "Ученые могут ко мне обратиться за советом, когда начнут разрабатывать формулу того, как не упасть с велосипеда. Но, возможно, на ее выведение потребуется еще сто лет", - пофилософствовал Боардман.

http://www.telegraph.co.uk/earth/main.jhtml?xml=/earth/2007/06/06/scibike06.xml

[bot]

А чему тут удивляться?
К задаче о раскрое ткани математик подходит так:
Без ограничения общности мы можем считать, что человеческое тело имеет форму шара.

[Macavity]

bot писал(а):

А чему тут удивляться?
К задаче о раскрое ткани математик подходит так:
Без ограничения общности мы можем считать, что человеческое тело имеет форму шара.

Да-да.
Вот как раз недавно читал, но никак не могу вспомнить где, что когда-то в одном из журналов было представлено исследование о гренландских китах. Удивительным образом, в некоторых формулах использовался некий параметр \pi, а в примечании редактора статьи было сказано, что этот параметр часто используется в формулах, и что для гренладских китов он равен 3,14

[neo66]

Macavity писал(а):

что для гренладских китов он равен 3,14

Только,кажется, не 3,14, а 3. Этот подход хорошо согласуется с идеей Арнольда, что математика - экспериментальная наука.

[Macavity]

neo66 писал(а):

Macavity писал(а):

что для гренладских китов он равен 3,14

Только,кажется, не 3,14, а 3. Этот подход хорошо согласуется с идеей Арнольда, что математика - экспериментальная наука.

Там где я читал, было сказано 3,14, я постараюсь найти цитату...


UPD.
Это есть и у Арнольда в "Что такое математика":

Цитата:

Все физические задачники и учебники построены по этому образцу: неявно предполагаются известными какието расстояния между мостами или иные обстоятельства, о которых «нет нужды» говорить (это всегда напоминает мне старую статью в ДАН СССР «О фонтанирующей деятельности китов», в которой участвовала, при вычислении цилиндрического объема кита, формула, содержащая величину «пи»—«константу, которая для
гренландских китов равна трем») .

У Арнольда \pi=3 , но я встречал 3,14.
В общем как в анекдоте "Да, гдэ-то так сем-восем, гдэ то так..."

Или как у Жана Эффеля бог показывает Адаму две паралельные прямые и говорит "Они параллельны и пересекаются только на бесконечности. Доказать этого нельзя, но я сам видел".

[PAV]

Ну а кстати, что в этом веселого? Число $\pi$ определяется как отношение длины окружности к диаметру. Доказано, что оно одно и то же для любых окружностей.

Кит в разрезе - не окружность, но что-то похожее. Для него тоже можно определить что-то подобное как отношение "ширины талии" к чему-то типа диаметра. Наверное, для китов разных размеров это также примерно константа. Она экспериментально определена. Надо же ее как-то назвать. А тут такое удобное обозначение. И неважно, что у математиков от этого крыша едет. Может быть, биологам тоже наши обозначения не нравятся (теорема о том, что нельзя причесать ежа, например).

А для других животных, у которых форма тела немного другая, будет свое значение этой константы.

Так что все нормально.

[Zo]

PAV писал(а):

теорема о том, что нельзя причесать ежа

оффтоп: PAV, а что это за теорема, такое название забавное, где можно посмотреть ?

[ИСН]

"Непрерывное поле касательных на сфере", как-то так.

Добавлено спустя 2 минуты 24 секунды:

Или "Луна, засеянная луком". То есть можно причесать по параллелям (получаются две особые точки - в полюсах), можно по меридианам (те же две особые точки), можно извратиться и причесать с одной особой точкой, а вот чтобы совсем без них - увы...

[Macavity]

PAV писал(а):

Ну а кстати, что в этом веселого?

У каждого это индивидуально.
Мне, например, смешно, что у Эффеля бог предпочитает проективную модель модели Минковского. В принципе, я давно подозревал, что бог - математик, а не физик (каждый раз приходится в этом убеждаться).

PAV писал(а):

Кит в разрезе - не окружность, но что-то похожее.

Ну вот видете!!! А говорите ничего смешного!!!

[Котофеич]

Macavity писал(а):

Математикам понадобилось 110 лет для создания формулы движущегося велосипеда

Математикам из различных стран понадобилось более ста лет для того, чтобы досконально изучить эффект устойчивости движущегося без ездока велосипеда, пишет The Telegraph. Одна из первых работ на эту тему принадлежит перу французского математика Эммануэля Карвальо (Emmanuel Carvallo). Ученый издал ее в 1897 году.
Вышедший спустя 110 лет фундаментальный 28-страничный труд "Линеаризованная динамическая стабилизация для баланса и устойчивости велосипеда" учитывает 17 основных параметров, влияющих на способность велосипеда к передвижению.

Ранее считалось, что велосипед может катиться благодаря тому, что его колеса работают по принципу гироскопа, обеспечивая устойчивость всей системе.

Но основным выводом коллектива математиков из США, Великобритании и Нидерландов стало то, что "никакого особого секрета нет". Устойчивость едущего велосипеда зависит от диаметра колес, скорости их вращения, расположения центра тяжести велосипеда, угла поворотного шкворня и других параметров.

Предложенное учеными исследование полностью объясняет способность велосипеда катиться на большое расстояние даже без велосипедиста. "Вы можете толкнуть велосипед, и он проедет, не упав, до 50 метров. Даже если его толкнут в бок, он выровнится и поедет дальше", - рассказал один из авторов работы, профессор Энди Руина.

Теперь, по его словам, ученые столкнулись с еще более тонкой задачей - вывести математическую формулу движения велосипеда, за рулем которого сидит человек. Тем не менее, работа над введением в уже составленную формулу движения "пустого" велосипеда фактора ездока уже ведется.

http://www.telegraph.co.uk/earth/main.jhtml?xml=/earth/2007/06/06/scibike06.xml

Ерунда все это. В реальных системах, уравнения движения никогда полностью неизвестны. Все решает система управления, которая и компенсирует соответствующую ошибку.

[Macavity]

Котофеич писал(а):

Ерунда все это. В реальных системах, уравнения движения никогда полностью неизвестны. Все решает система управления, которая и компенсирует соответствующую ошибку.

А они говорят, мол, даже если не управлять им, а просто катнуть, то будет ехать прямо. Мне кажется, что Вашу мысль надо либо уточнить, либо, если она не требует уточнения, то продемонстрировать на примере. Расскажите как это работает на примере планет солнечной системы.

[Котофеич]

Так я и говорю, что когда система не управляется то это не интересно и никто давно этим не занимается. По этой причине в механике есть много нерешенных проблем такого сорта, как с велосипедом, но это никого не волнует. Стандартный пример, когда уравнения движения известны только частично--полет гиперзвуковой ракеты.

[Mopnex]

ИСН писал(а):

Или "Луна, засеянная луком". То есть можно причесать по параллелям (получаются две особые точки - в полюсах), можно по меридианам (те же две особые точки), можно извратиться и причесать с одной особой точкой, а вот чтобы совсем без них - увы...

А вот, кстати, не подскажите как причесать с одной точкой?

[ИСН]

А, делов-то. Берёте любую из причёсок с двумя полюсами и начинаете тянуть полюса друг к другу, пока они не сойдутся.

[Mopnex]

Как то все равно непонятно. Если полюса сойдутся, то тут же образуется другой полюс. По крайней мере найдется линия на которой поле испытает скачек 2 раза.