Дифракция на ультразвуке

[Хет Зиф]

Есть такая лабораторная работа, называется она Дифракция на ультразвуке. Идея проста с помощью некого прибора в воде создают стоячую ультразвуковую волну (продольную).
Вследствие чего вода с этой волной начинает представлять из себя фазовую синусоидальную решетку.
На воду падает плоская волна. Внимание вопрос: Сколько плоских волн выйдет из решетки ??

[Developer]

Согласно А.Н. Матвееву "Оптика" ( http://www.plib.ru/library/book/17010.html стр.231-232) дифракционная картина на ультразвуковой фазовой решётке будет состоять всего из трёх максимумов (одного нулевого и двух первого порядка).
Из этого нетрудно подсчитать количество плоских волн, вышедших из среды в результате дифракции...

[Хет Зиф]

Developer
Не верно. Максимумов уж точно будет больше. Может А.Н.Матвеев имел ввиду что то другое?

[Developer]

Хет Зиф!
Я ссылку дал, страницы указал, картинки там есть, формулы тоже, интерпретация Матвеевым дана.
Неужели школа дифракции на ультразвуке физтеха отличается от физфаковской?
Попробуйте разобраться самостоятельно...

[Хет Зиф]

Developer
Видать отличается. Дело в том что для решетки с пропусканием $e^{iky\sin\varphi}$ действительно имеется три максимума. Но в задаче с дифракцией на ультразвуке это не так. Я бы сказал что школа дифракции на ультразвуке физтеха отличается от школы дифракции на ультразвуке физтеха.

[Developer]

Вот описание дифракции световой волны на фазовой решётке, образованной на пучностях и разрежениях плотности среды при образовании стоячей продольной ултразвуковой волны в воде из Оптики Матвеева А.Н.:
"Дифракция на ультразвуковых волнах. Ультразвуковыми называются колебания с частотой
порядка $10^8 {Гц}$. В жидкости скорость звука $v \approx 10^3 \text{м/с}$, и поэтому длина ультразвуковой волны $d = \frac v \nu = 10^{-5} \text{м} = 10 \text{мкм}$. Уплотнения и разрежения в ультразвуковой волне, распространяющейся в жидкости, создают фазовую гармоническую решетку. При гармонической модуляции фазы возникает дифракция, аналогичная той, которая была рассмотрена для гармонической модуляции амплитуды. Поэтому должна наблюдаться дифракция первого порядка, которую очень удобно воспроизвести с помощью ультразвуковой установки, схема которой изображена на рис. 177. Пьезодатчик П создает ультразвуковые волны, на которых происходит дифракция волн, испускаемых источником S. Имеются два дифракционных максимума первого порядка в полном соответствии с (33.64а) и центральный максимум."

Хет Зиф
Чем описанная Матвеевым установка отличается от установки в Вашей лабораторной работе?

[Хет Зиф]

Developer
Я знаю. У меня есть Матвеев и я его читал. Установка ничем не отличается. Я задал вопрос сколько плоских волн выходит из установки. Матвеев по-моему дает ответ - 3 - но это не верно !

[Developer]

Матвеев ничего не говорит о количестве плоских волн, прошедших сквозь фазовую решётку, он указывает только количество максимумов на дифракционной картине.
А в чём проблема?
Приведите верное решение и утрите нос академику...
А заодно и академику Ландсбергу Ладсберг Г.С. Оптика (§56. Дифракция световых волн на ультраакустических волнах)

[Хет Зиф]

Developer
Ну максимумы и берутся от каждой плоской волны, проходящей линзу. На самом деле по этому вопросу очень долго ( в течение 3 часов ) мучали меня, и вообще нашу группу на лабах.
Я сам недоумевал, что в нашей методичке написанно 3 волны. А в действительности волн 5!!! Проблемма именно в том, что все зависит от времени, то есть, откуда там вообще берется фазовая решетка, да от того что в пучностях коэфициент преловления больше чем в узлах. Но еще раз повторяю что все это зависит от времени. По этому честно решая граничную задачу на транспоранте мы получим 5 волн. Одну опорную и по бокам по 2 маленьких волны, отстоящих от друг друга на очень очень маленькое расстояние. По этому наблюдая интерференционную картину мы будет уверенно наблюдать только 3 волны, так как мы не сможим разрешить эти боковые пары волн. Но вот если поставить интерферометр Фабри - Перо, то все можно заметить. Даже на это есть задача в задачнике Овчинкина.

[Developer]

Вам срочно следует написать письмо в ЖТЭФ или, на худой конец, в Nature...
Если отклонят, придётся заняться профилактикой лабораторной установки (представьте себе, что вместо одной стоячей волны ультразвуковой излучатель генерирует две с близкими периодами, тогда и дифракционная картинка у вас уже будет состоять из пяти максимумов, - две решётки, всё-таки)...
Ну, это я так, немного скепсиса...

[Хет Зиф]

Developer
А вы думаете может генерится 2 стоячие волны с близкими максимумами? там по идее целое число длин полуволн должно укладываться. А писать нужно уж не мне, а на худой конец лабнику.