дифференц уравнеие

[accord]

ну покажите хоть для моего примера как матрицу забить функциями или ссылку киньте, как в предыдущем вопросе, мне к завтра нужно срочно разобраться

[Lion]

Еще раз. Для проверки того, является ли данная система функций ф.с.р., нужно подсчитать определитель Вронского ЭТИХ функций и посмотреть, обнуляется ли он хотя бы в одной точке интервала. Если этого не происходит, то тогда (и только тогда) данная система функций является ф.с.р. для некоторого линейного однородного ДУ. А вот для того, чтобы его составить, нужно составить определитель Вронского для тех же функций + неизвестная функции у. Не вычисляя его, нужно разложить его по столбцу с у и нормировать (сделать коэффициент при $y^{(n)}$ равным 1) . Приравняв полученное выражение к 0, мы получим искомое уравнение.

[accord]

так будет выглядеть??? что за неизвестные функции y?


y x x^2 x^3
y1 0 2x 3x^2
y2 0 2 6x
y3 0 0 6

[Lion]

Элемент $a_{22}$ определителя должен быть равен 1, а не 0. у --- это ОДНА неизвестная функция (линейное ДУ записывается в виде $y^{n}+\sum\limits_i a_{n-i}(x)y^{(n-i)}=0$; функция у, участвующая в этой записи, и есть неизвестная функция, та самая, которую Вы добавляете в определитель). Теперь разложите Ваш определитель по первому столбцу, и получите все, что нужно.

P.S. Наверное, под $yi$ Вы понимаете $y^{(i)}$ ($i=1,2,3$).

[accord]

так, остался один вопрос, как интервал выбирается?

[Brukvalub]

Выберете всю числовую ось.

[accord]

у меня получился определитель -6x^3, о чем это говорит?

[Brukvalub]

Он не обнуляется на положительной и на отрицательной полуосях, поэтому на этих полуосях возможно построение л.о.д.у.

[accord]

аааааа, все, ясненько, спасиб ребят вам, есть добрые люди еще))))