Сколько девочек стоят напротив девочек?

[Ktina]

Учитель танцев пригласил на урок 30 мальчиков и 40 девочек и расставил их по кругу.
Оказалось, что если мальчик и девочка стоят рядом, то и напротив них стоит пара из мальчика и девочки.
Сколько девочек стоят напротив девочек?

[hippie]

Ответ: 40.
(Между каждым и стоящим напротив него одинаковое число изменений пола.)

[Ktina]

hippie,
У меня вот как вышло:

Если девочка $x$ стоит напротив мальчика $y$, и по левую руку от девочки $x$ тоже стоит девочка, то и по левую руку от мальчика $y$ должен тоже стоять мальчик. Если же по левую руку от девочки $x$ стоит мальчик, то по левую руку от мальчика $y$ должна стоять девочка.
Таким образом, если есть хотя бы одна девочка, которая стоит напротив мальчика, число мальчиков должно быть равно числу девочек. Но по условию, мальчиков всего 30, а девочек 40.
Следовательно, каждая из девочек стоит напротив какой-то другой девочки.
Пример такой расстановки:

ддддмммддддмммддддмммддддмммддддмммддддмммддддмммддддмммддддмммддддммм.

[Naf2000]

аналогичное решение:
так как девочек больше чем мальчиков, то найдутся две девочки Д1 и Д2 стоящие напротив.
Если слева от Д1, стоит мальчик, то и слева от Д2 мальчик, аналогично и про девочек.
Следовательно все пары стоящих напротив - однополые