Выпуклая область и волновое уравнение

[Supremum]

Что такое выпуклая область и как из этого следует, что решение волнового уравнения в ней имеет вид f(x+at) + g(x-at) ?

[Brukvalub]

Про решение волнового уравнения методом Даламбера см. п. 3.4 в http://elib.ispu.ru/library/lessons/mizonov/
Область называется выпуклой, если вместе с любыми двумя своими точками она целиком содержит и весь соединяющий их отрезок.