Площадь грани, образуемой двумя векторами.

[Limit79]

Даны координаты трех векторов в пространстве, необходимо вычислить площадь грани, образуемой этими двумя векторами. Площадь найти легко, а вот площадь чего будет? То есть грань - это треугольник или параллелограмм?

Спасибо.

-- 25.02.2013, 23:55 --

PS. Заранее извиняюсь за, наверное, тупой вопрос, просто голова под конец для плохо варит.

[ИСН]

Хороший подход. Я круче могу: вообще ничего не дано, найти площадь. Нашёл! Площадь будет 2. Вот только чья?

-- Вт, 2013-02-26, 00:00 --

За неимением лучшего - думаю, что у Вас всё-таки треугольник.

[Limit79]

ИСН
В условии просто даны четыре точки. В одном из заданий по этим четырем точкам мелькает пирамида, поэтому тоже склоняюсь к треугольнику.

[wronskian]

Limit79
скорее всего площадь будет равна модулю от векторного произведения, допустим даны $A_1, A_2, A_3, A_4,$ тогда грань $A_1A_2A_3$ образована векторами $A_1A_2$ и $A_1A_3,$ а далее всё ясно вроде.

PS. Объём пирамиды же в дальнейшем надо искать через смешанное произведение, это я так - на будущее

[Aritaborian]

wronskian, половине модуля векторного произведения, если уж мы сошлись на том, что это пирамида..

[wronskian]

Aritaborian

(Оффтоп)

действительно, забыл дописать

[bot]

(Оффтоп)

Limit79 в сообщении #688251 писал(а):

Даны координаты трех векторов в пространстве, необходимо вычислить площадь грани, образуемой этими двумя векторами

Эй, вы трое, оба сюда!