Квадратное уравнение с тремя корнями (эвристическая)

[Ktina]

Придумайте квадратное уравнение, которое имело бы ровно одно решение в натуральных числах, ровно два -- в целых и ровно три -- в вещественных.

[Shadow]

(Оффтоп)

$x^2-[x]-2=0$

[Ktina]

Shadow, Вы гений

[Shadow]

Никакое это не квадратное уравнение - это жульничество. Просто вспомнил задачу, которую решал когда-то: Решить уравнение
$x^2-8[x]+7=0$
Вполне корректная олимпиадная задача.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Так и знал, что с модулем будет (вероятно, как раз ваше когда-то тоже запомнилось)!

А чтобы ещё четыре в комплексных?

[venco]

arseniiv в сообщении #683149 писал(а):

(Оффтоп)

Так и знал, что с модулем будет (вероятно, как раз ваше когда-то тоже запомнилось)!

А чтобы ещё четыре в комплексных?

Это не модуль, а ещё хуже - целая часть.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Ой, не заметил засечки. Ну, с целой частью вообще наворотить можно…

[Mathusic]

Ktina в сообщении #683063 писал(а):

Придумайте квадратное уравнение

Дайте ваше определение квадратного уравнения

[Ktina]

Mathusic в сообщении #685133 писал(а):

Дайте ваше определение квадратного уравнения

Уравнение, в котором наибольшая степень неизвестной равна 2
Отличается от общепринятого, зато к задаче подходит.

[Mathusic]

Ktina в сообщении #685149 писал(а):

Уравнение, в котором наибольшая степень неизвестной равна 2
Отличается от общепринятого, зато к задаче подходит.

Круто. То есть любое уравнение: $f(x)+0\cdot x^2=0.$
Или тоже какое-нибудь $\sin x + x^2=0$ -- квадратное?
А $x+x^2-x^3/3!+x^5/5!-\dots=0$ -- какое теперь?

(Оффтоп)

Все беды в мире -- от некорректно поставленных задач:evil:

[Ktina]

Mathusic в сообщении #685206 писал(а):

Круто. То есть любое уравнение: $f(x)+0\cdot x^2=0.$
Или тоже какое-нибудь $\sin x + x^2=0$ -- квадратное?
А $x+x^2-x^3/3!+x^5/5!-\dots=0$ -- какое теперь?

(Оффтоп)

Все беды в мире -- от некорректно поставленных задач:evil:

Вы правы.
Однако задача изначально была поставлена как наполовину шуточная.

[Keter]

Цитата:

квадратное уравнение ... три -- в вещественных

What??! Really? Three real roots? Quadratic?

-- 25.02.2013, 00:17 --

Может имелось ввиду "уравнение, приводимое к квадратному заменой" или что-то в этом роде...
Или придумать квадратное уравнение вида $\alpha x^2 \pm \varphi (x) \pm \lambda=0,$ где $\varphi (x)$ не превышает степени 2