Вопрос про скорость!

[Ilya23]

Во всех учебниках по физике говорится, что скорость - это первая производная от перемещения по времени, и при этом везде одно и то же рассуждение "если будем уменьшать промежуток время, за которое осуществилось перемещение, то уменьшится и перемещение, таким образом в пределе получим скорость в требуемой точке", где здесь математическая строгость доказательства?

З.Ы может быть есть доказательство, что первая производная от перемещения по времени есть линейная скорость.

З.Ы.Ы вот только не нужно смеяться, что мол это определение и в доказательстве оно не нуждается!

[Joker_vD]

Сивухин, "Общий курс физики", том 1, параграф 3, п.1, самый конец: "В существовании первой и второй производных координаты по времени в механике, как и во всех аналогичных вопросах физики, мы убеждаемся не путем логических рассуждений, а опытным путем" и параграф 6 — прочесть целиком.

[zask]

Ilya23 в сообщении #687311 писал(а):

где здесь математическая строгость доказательства?

В физике далеко не всегда есть полная математическая строгость. (Скорее, даже редко.) Обычно вначале идет не слишком строгое рассмотрение, а потом, бывает через много лет, задача получает обоснование. Бывает, что строгое обоснование так и не достигается. (Пример - эргодическая гипотеза в статфизике.)

В данном случае производится отождествление скорости с первой производной от радиус-вектора. То есть, стрелки в смысле строгости переводятся на математику - на понятие производной.

[Bulinator]

Joker_vD в сообщении #687315 писал(а):

где здесь математическая строгость доказательства?

Строгость доказательства определения?