Гипотезы о простых числах 2

[Someone]

Не соглашусь. Есть стандартный термин "близнецы", или "простые близнецы" - пары простых чисел с разностью $2$. Так, как написано в математической энциклопедии. "Обобщённые близнецы" - это не близнецы.

Mik Dmitro в сообщении #686386 писал(а):

Мне кажется, что колега vorvalm считает, что это одно и тоже.

Не надо валить с больной головы на здоровую. Это именно Вы начали путаницу с терминологией, обозвав близнецами то, что ими не является.

Mik Dmitro в сообщении #683513 писал(а):

РАССМОТРИМ ПРОБЛЕМУ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ-БЛИЗНЕЦОВ
(2-я проблема Ландау [2])
Так как проблема простых чисел-близнецов является часным случаем гипотизы Полиньяка, достаточно доказать ее.
Гипотеза Полиньяка [2]
Пусть многочлен первой степени $ax\pm b$ ,где $(a,b)=1$,дает простые числа –близнецы с разностью $(2b)$.

И вообще, мне кажется, Вы перепутали форум с математическим журналом.

[vorvalm]

Mik Dmitro
Вы можете вести нормальный диалог?
Водить за нос оппонентов на этом форуме вам не дадут.
На вопросы участников форума надо отвечать четко и однозначно,
но не делать ссылки на известные одному вам источники.
Никто не будет искать их в интернете.
В своем "трактате" вы ни много ни мало, но замахиваетесь на решение
всех проблем Ландау, причем практически на одном листе школьной тетради,
используя при этом один прием, который по А.Бухштабу называется
"Приведенные системы вычетов", или иначе, решето Эратосфена.
Посмотрите аналогичные темы других участников форума.
Это вас немного отрезвит.

[Mik Dmitro]

Someone
Я действительно готовил статью для математического журнала, случайно наткнулся на форум и решил в нем поучаствовать.

vorvalm
Я специально ссылаюсь на математическую энциклопедию, считая ее самой доступной.
С интернета я взял только то, что собою представляют проблемы Ландау. Доказательства у меня были до этого, а интернет помог мне скомпонировать все в одну статью.

[vorvalm]

Mik Dmitro в сообщении #683513 писал(а):

Проанализировав выражение (9) мы видим, что оно больше единицы, то есть гипотеза Гольдбаха доказана. С выражения (9) видно, что каждое четное число чем оно больше, тем большим количеством пар простых чисел его можно выразить.

Учитывая ложность второго предложения, можно то же сказать и о первом предложении.
Например, у числа 510510 имеется 9483 представления 2-мя простыми числами.
но у числа 524288 их всего 2368. Как это понимать?

[Mik Dmitro]

vorvalm
Оба прдложения не ложны, хотя ложность второго прдложения не отменяет первого.
Просто второе предложение не закон, а тенденция.

[vorvalm]

Порочность вашей системы заключается в том, что ваше решето совершенно не учитывает
состав простых делителей числа $D=2n.$
Например, не соответствует действительности ваше заявление:

Mik Dmitro в сообщении #683513 писал(а):

Каждое простое число $ p_j $ делит по две пары таких чисел, если $ p_j $ не делит числа $D$ и одну пару, если число $p_j$ делит число $ D$.

Проверьте свою формулу на числах $D=60$ и $D=62.$

И еще. Почему вы рассматриваете число $D=2n$, как сумму от
$(2n-1)+1$ до $1+(2n-1)$, когда эти суммы можно считать
от $n+n$ до $1+(2n-1)$.
Зачем рассматривать зеркальные отображения этих сумм?

[Mik Dmitro]

vorvalm
1. Если $p_j$ делит число $2n$ ,тогда , если оно делит число $k$, оно будет делить и число $n-k$.
2. Если взять половину чисел, тогда корень с половины будет меньше.Найбольшее простое число будет меньше ,и мы не учтем всех простых чисел принимающих участие у выбивании пар $k$ и $n-k$.

[vorvalm]

Mik Dmitro в сообщении #688258 писал(а):

1. Если $p_j$ делит число $2n$ ,тогда , если оно делит число $k$, оно будет делить и число $n-k$.

Это что за детский лепет.
Неужели вы и впрямь считаете, что Гольдбах и Эйлер этого не знали?
Сравним, что вы писали в своем "трактате" на этот счет и что вы пишете сейчас.
Это что? Вы делаете правку? И все равно это ничего не решает.
При таком подходе можно сочинить любую формулу, подходящую для
ваших рассуждений, но только не для доказательства проблемы Гольдбаха.
Вы оставили без внимания мой вопрос об учете простых делителей числа $D$,
но от этого зависит число выбиваемых пар $2n-k$. Без этого нет смысла
дальше рассматривать ваш " трактат".

2. Это не ответ на мой вопрос:
.

vorvalm в сообщении #687256 писал(а):

Зачем рассматривать зеркальные отображения этих сумм?

Здесь полная нестыковка. Вы берете корень не из числа пар, но просто из числа $D-1,$ хотя здесь подходит и $\sqrt{D}$, от этого ничего не изменится.

[AKM]

vorvalm,

редактируя цитаты, следите за качеством цитирования. Mik Dmitro в сообщении #688258 НЕ писал всего того, что ему приписывает вышеприведённая цитата.

[vorvalm]

Виноват, понял. Надеюсь, что из контекста все понятно.

[vorvalm]

Mik Dmitro в сообщении #688258 писал(а):

vorvalm
1. Если $p_j$ делит число $2n$ ,тогда , если оно делит число $k$, оно будет делить и число $n-k$.
2. Если взять половину чисел, тогда корень с половины будет меньше.Найбольшее простое число будет меньше ,и мы не учтем всех простых чисел принимающих участие у выбивании пар $k$ и $n-k$.

1. Это что за детский лепет?
Неужели вы и впрямь считаете, что Гольдбах и Эйлер этого не знали?.
Сравним, что вы писали в своем "трактате" на этот счет и что вы пишете сейчас.
Это что? Вы делаете правку? И все равно это ничего не решает.
При таком подходе можно сочинить любую формулу, подходящую для
ваших рассуждений, но только не для доказательства проблемы Гольдбаха.
Вы оставили без внимания мой вопрос об учете простых делителей числа $D,$
но от этого зависит число выбиваемых пар $2n-k.$ Без этого нет смысла
дальше рассматривать ваш "трактат"
2. Это не ответ на мой впрос:

vorvalm в сообщении #688402 писал(а):

Зачем рассматривать зеркальные отображения этих сумм?

Причем здесь число пар? Для определения числа простых чисел на интервале
достаточно знать $\sqrt{D}.$

[Mik Dmitro]

vorvalm
Число пар здесь самое главное,потому, что нас интересуют не выбитые пары чисел. Они то и будут парами простых чисел с которых и состоит число $D=2n$, ведь все сложные числа уже выбиты. Наличие таких не выбитых пар простых чисел и решает проблему Гольдбаха и Эйлера.

[vorvalm]

Mic Dmitro
У вас удивительная способность уходить от прямых вопросов, заменяя их
досужими рассуждениями об элементарных вещах.
Вас спрашивают про одно, но вы отвечаете совсем про другое, причем,
извращая суть вопроса.
Как можно отрывать невыбитые числа от выбитых? У них обратная зависимость,
неужели это надо объяснять?
Третий раз спрашиваю, почему вы не учитываете простые делители числа $D$?
Если не знаете, то так и скажите, но без этого ваши рассуждения ничего не стоят.
Ведь я предлагал вам рассмотреть пример с числами 60 и 62,(можно90,92) или
другими рядом стоящими числами, у которых число представлений резко отличаются.
Ваша формула это совершенно не учитывает и, следовательно, не соответствует действительности.

[Mik Dmitro]

vorvalm
Какая разница сколькими парами простых чисел (сто или одной) представляется даное четное число? Для решения проблемы Гильберта-Эйлера достаточно хотя бы одной пары простых чисел.

[Mik Dmitro]

Извиняюсь- проблема Гольдбаха- Эйлера.