Задача про напряженность магнитного поля

[manderman]

Помогите пожалуйста решить задачу, просто я не очень силен в физике, а по формулам в учебниках и приведенных на лекциях мне никак не додуматься до решения..

Из проволоки диаметром d=1мм надо намотать селеноид, внутри которого должна быть напряженность магнитного поля H=24кА/м. По проволоке можно пропускать предельный ток I=6A. Из какого числа слоев будет состоять обмотка селеноида, если витки наматывать плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.


Извините, если она слишком простая, и вы посчитаете меня дураком, но мне тяжело понять суть задачи.
Спасибо.

[Fgolm]

Вопрос.
Эта задача взята из из задачника?
Или это практическая задача Вашей вольной формулировки?
Просто, обычно под соленоидом понимают бесконечно длинный тонкий провод, намотанный на цилиндрическую поверхность. Так формулируют, чтобы получить идеальный случай, когда поле сосредоточено внутри соленоида и сориентировано параллельно оси симметрии в каждой точке. А в Вашей задаче указан даже радиус провода.
Если из задачника, тогда, я думаю поступают как обычно: берут прямоугольный контур, охватывающий участок обмотки длиной $\Delta l$, в который входят токи всех слоев. Затем записывают закон полного тока. Из него находят искомое количество слоев.
Если практическая задача, тогда надо пересмотреть условие.

[Хет Зиф]

Fgolm
В этой задаче все правильно сказано. Просто концентрация намотки тут определяется величиной диаметра проволоки.
manderman
Найдите в уебнике формулу напряженности для соленоида, там где будет стоять количесво проводом на метр $n $ , замените на $\frac{1}{d}$. $H=kH_{0}$. $k$-количество слоев намотки.

[Fgolm]

Ну, если так, то я хочу немного добавить к тому, что написал Хет Зиф.
Если считать, что в каждом витке во всех слоях протекает одинаковый ток, равный $6 A$, то число $k$ может оказаться нецелым, поэтому его надо округлить.
А можно поступить так: охватывать не $k$ слоев, а $(k-1)$, считая, что в них течет ток $6 A$, а в последнем слое - ток, меньший чем $6 A$.

[Хет Зиф]

Fgolm
Мы для этого просто последний виток будем не вплотную наматывать

[Developer]

Известная формула для магнитного поля однослойной цилиндрической катушки (соленоид) вглядит просто H=nI, где H - напряжённость магнитного поля, n - число витков катушки на единицу длины, а I - величина тока в катушке, то есть формула отражает так называемое количество ампер-витков соленоида.
Отсюда и пляшем.
Если разделить напряжённость поля в 24 килоампер_на_метр на 6 ампер, получим 4 киловитка на погонный метр "соленоида", а на этом погонном метре соленоида уместится только 1000 витков миллиметрового провода.
Следовательно, делаю вывод я, друзья мои, чтобы получить искомую напряжённость поля, мне надо намотать минимум четыре слоя...

Добавлено спустя 5 минут 29 секунд:

Добавлю, для экономии медного провода я бы соленоид стал наматывать на титановой лыжной палке (длины палки хватит, и соотношение длины соленоида к его диаметру тоже будет соблюдено)...

[manderman]

спасибо большое, вроде понял как решать, но ответ получился всего 4 витка..

[Хет Зиф]

manderman
Было бы прикольней если бы получилось 0.001 витка