Ящики с картошкой

[Munin]

(Оффтоп)

Полез в википедию. Забавное отличие русскоязычной от англоязычной. В "нашей" - написано, как это устроено. В "ихней" - как это продавать.

[Ktina]

Munin в сообщении #684058 писал(а):

(Оффтоп)

Полез в википедию. Забавное отличие русскоязычной от англоязычной. В "нашей" - написано, как это устроено. В "ихней" - как это продавать.

(Оффтоп)

Антигона повторяется -- закон богов против закона царя.

[DimaM]

Плотная упаковка получится, если перемешать мелкую с крупной.

[Александрович]

Ktina в сообщении #683916 писал(а):

Как приблизительно сосчитать, на сколько ящик с мелкой картошкой тяжелее, чем такой же ящик с крупной?

А насколько мелкая картошка мельче, чем крупная?

[rustot]

по-моему если ящик, заполнен шарами симметрично и габариты кратны размеру шара, то при замене их на вдвое меньшие и сохранении той же симметрии плотность останется ровно той же. так что для точного ответа нужно много начальных условий

[Александрович]

rustot в сообщении #684221 писал(а):

по-моему если ящик, заполнен шарами симметрично и габариты кратны размеру шара, то при замене их на вдвое меньшие и сохранении той же симметрии плотность останется ровно той же.

А меньшие ещё вдвое, те ещё вдвое, те ещё и т.д. Плотность не меняется?

[rustot]

Александрович в сообщении #684227 писал(а):

А меньшие ещё вдвое, те ещё вдвое, те ещё и т.д. Плотность не меняется?

а с чего ей меняться? ну представьте что они с кубической симметрией разложены. тогда плотность определяется отношением объема шара к объему куба тех же размеров (если каждый шар заменить на куб то заполнение станет 100%), понятно что это отношение от размеров не зависит. я так добавил условие кратности для размера ящика чтобы и по границам заполняемость не менялась

[druggist]

rustot в сообщении #684229 писал(а):

объема шара к объему куба тех же размеров

Это как-то несколько расплывчато, шара вписанного в куб выглядит более точно

[Александрович]

rustot в сообщении #684229 писал(а):

Александрович в сообщении #684227 писал(а):

А меньшие ещё вдвое, те ещё вдвое, те ещё и т.д. Плотность не меняется?

а с чего ей меняться?

За счет уменьшения пустот между телами. Сравните песок с кучей сваленных в ящик склеенных фигур из песка.

[rustot]

Александрович в сообщении #684244 писал(а):

За счет уменьшения пустот между телами.

и одновременно увеличения их количества. в кубическом метровом ящике один шар диаметром метр или восемь шаров диаметром полметра, заполнение то же. за счет заполнения краев у меньшего диаметра заполнение может быть больше, допустим в предыдущем примере возьмем ящик со стороной в полтора метра.

[Munin]

Александрович в сообщении #684244 писал(а):

Сравните песок с кучей сваленных в ящик склеенных фигур из песка.

Фигуры-то не склеены из песка. Фигуры плотные. Песок для такой плотности пришлось бы переплавить.

[nikvic]

Для ящика фиксированного размера крупные клубни могут давать бОльший краевой эффект: для исчисления "полезного объёма" из размеров ящика нужно вычитать величину порядка размера клубней.

[Александрович]

Ktina в сообщении #683991 писал(а):

Я похожие задачи видела на физических олимпиадах. Одну из них, об оценке уровня шума, кажется, даже публиковала, надо будет поискать.

Поищите, покажите, мне интересно.

[Ktina]

Александрович в сообщении #684534 писал(а):

Ktina в сообщении #683991 писал(а):

Я похожие задачи видела на физических олимпиадах. Одну из них, об оценке уровня шума, кажется, даже публиковала, надо будет поискать.

Поищите, покажите, мне интересно.

Не совсем то, но нечто похожее, там тоже оценка требовалась: topic56526.html

[Oleg Zubelevich]

Ktina в сообщении #683916 писал(а):

Как приблизительно сосчитать, на сколько ящик с мелкой картошкой тяжелее, чем такой же ящик с крупной?
А если картошку заменить оружейной дробью (в одном ящике крупная дробь, в другом мелкая), на сколько изменится ответ?

видимо, надо ожидать, что число дробин в ящике =$c\frac{V}{r^3}(1+o(1)),$ при $V/r^3\to\infty$
где $c$ -- константа, $V$ -- объем ящика $r$ -- радиус дробины