Factorials

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #684297 писал(а):

Запустил программу построения числа кратного 46189. Последовательностей из 9-ти чисел (8 операций) с искомым числом нет.

Не поняла.
Вот, например:

46189   8  1,2,3,6,36,216,215,46225,46189

[получил mertz]

[Pavlovsky]

Блин. Где то косяк в программе. Спасибо.

[mertz]

just did a search. there are only 2.

46189 = [8] 1,2,3,6,36,216,215,46225,46189
46189 = [8] 1,2,4,6,36,216,215,46225,46189

[Nataly-Mak]

И осталось совсем чуть-чуть

19! = 46189*2^16*3^8*5^3*7^2

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #684305 писал(а):

И осталось совсем чуть-чуть

19! = 46189*2^16*3^8*5^3*7^2

Есть соображения как избавиться от 7^2. А тогда действительно совсем чуть чуть. К тому же не обязательно брать 46189. Можно брать кратное 46189. Тогда вместе с ним уйдут еще какие то числа.

[mertz]

11,13,17,19,23=1062347 is not in my table so it is > 10.

[Pavlovsky]

Сказал А надо говорить и Б.

Пусть мы избавились в числе 19! от простых чисел в степени 1(11,13,17,19). Пусть у нас получилось число A.
Настал черед избавиться от чисел в степени 2. Пусть у нас есть число B, содержащее 7 в степени 1. Представим A=L*(K*B)^2. Теперь нам осталось перебрать все варианты чисел L и K и достроить до них последовательность.

-- Пт фев 15, 2013 19:31:02 --

mertz в сообщении #684310 писал(а):

11,13,17,19,23=1062347

Такое число и не нужно. Мы берем из числа N! только те простые числа, которые входят в него со степенью 1. Для 23! это будет 13*17*19*23=96577.

[mertz]

16 solutions

96577 = [9] 1,2,3,5,6,36,216,221,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,18,24,324,323,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,18,324,323,305,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,18,324,323,317,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,36,216,215,221,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,36,216,218,221,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,36,216,219,221,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,36,216,222,221,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,5,36,216,221,96577
96577 = [9] 1,2,4,16,20,320,319,299,96577
96577 = [9] 1,2,4,5,6,36,216,221,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,24,18,324,323,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,36,216,215,221,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,36,216,217,221,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,36,216,220,221,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,36,216,222,221,96577

29*23*19*17 is > 10

[Nataly-Mak]

Nataly-Mak в сообщении #684305 писал(а):

И осталось совсем чуть-чуть

19! = 46189*2^16*3^8*5^3*7^2

Что-то у меня это "чуть-чуть" ни фига не получается. Опять те же 17 шагов, которые уже имею. Даже на шаг не получилось уменьшить

Может, и хорошая идея, но это ж ещё понять надо как следует. Я пока ничего не поняла. Добирать к множителю 46189 очень много надо, и я укладываюсь только в 17 шагов и никак не меньше.

-- Пт фев 15, 2013 20:46:10 --

mertz в сообщении #684379 писал(а):

16 solutions

96577 = [9] 1,2,3,5,6,36,216,221,96577
...

Вы не пропустили здесь одно число - 437?
Вот правильное решение из присланного вами файла:

96577  9  1,2,4,16,20,320,319,299,323,96577

[mertz]

had a small display error, here is the fix.

96577 = [9] 1,2,3,6,18,24,324,323,299,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,18,324,323,305,299,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,18,324,323,317,299,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,36,216,215,221,437,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,36,216,218,221,437,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,36,216,219,221,437,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,36,216,222,221,437,96577
96577 = [9] 1,2,3,6,5,36,216,221,437,96577
96577 = [9] 1,2,4,16,20,320,319,299,323,96577
96577 = [9] 1,2,4,5,6,36,216,221,437,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,24,18,324,323,299,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,36,216,215,221,437,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,36,216,217,221,437,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,36,216,220,221,437,96577
96577 = [9] 1,2,4,6,36,216,222,221,437,96577

[dimkadimon]

Pavlovsky в сообщении #684275 писал(а):

А если поменять местами операции умножения?! Ведь число кратное 46189 обязано появиться в последовательности! В конце концов 19! кратно 46189 .

Число кратное 46189 обязано появиться, но оно может бытъ последним 19!, а это нам никак не помогает.

Кстати я проверил все минимальные последовательности с 46189, 92378, 138567 и 184756. Ни одно из них не дает решение в 13 шагов для 19!

Почему то большинство моих лучших решений для N>=13 начинаются с 1, 2, 4 а не 1, 2, 3. Никто похожее не наблюдал?

-- 16.02.2013, 08:14 --

mertz в сообщении #684304 писал(а):

just did a search. there are only 2.

46189 = [8] 1,2,3,6,36,216,215,46225,46189
46189 = [8] 1,2,4,6,36,216,215,46225,46189

I have one more:

8: 1, 2, 4, 16, 15, 225, 209, 221, 46189

[malk]

Цитата:

Почему то большинство моих лучших решений для N>=13 начинаются с 1, 2, 4 а не 1, 2, 3. Никто похожее не наблюдал?

По крайней мере есть такие решения для 13, 16, 18.
Единственное решение для 22 за 14 ходов, которое удалось найти начинается именно с 1, 2, 3.

[Pavlovsky]

dimkadimon в сообщении #684514 писал(а):

Кстати я проверил все минимальные последовательности с 46189, 92378, 138567 и 184756.

В общем случае надо перебрать все последовательности содержащие число кратное 46189. Естественно начинать с последовательностей минимальной длины. В худшем случае дойдем до последовательности содержащей 19! А если повезет чуть-чуть.

[Pavlovsky]

1,2,4,6,36,1296,1290,1664100,1662804
1,2,3,6,36,1296,1290,1664100,1662804

1662804 кратно 46189.

[Nataly-Mak]

О! Это хорошее вспомогательное решение.

Pavlovsky
ох, сейчас придёт юный гений и даст вам по маковке за опубликование подсказок