Доказана ли теорема Ферма?

[tango]

Ontt
Мне нечего сказать об элементарности доказательства ВТФ для не взаимно простых $a, b, c$.
У меня нет эмоционально окрашенного отношения к использованию вами "очевидно", но я не видел никаких других оснований использовать это здесь, кроме использования этого Вайлем.

[Cash]

Это не повод браковать титанический труд

Цитата:

Если это ограничение далее по тексту не расширено, то ВТФ можно спокойно "закрыть" и на вопрос топик-стартера ответить "НЕТ!"

если кому-то лень включить на секунду мозги и отбросить тривиальные случаи.

[tango]

Cash

Цитата:

включить на секунду мозги и отбросить тривиальные случаи

Ваш призыв тоже относится к кому-нибудь вовне вас?

[TR63]

TR63 в сообщении #683233 писал(а):

venco в сообщении #683069 писал(а):

tango, вам надо бы подробно определить, что вы имеете в виду под словами "включает", и "удовлетворяют". Ну или логику подучить, возможно именно в этом проблема вашего непонимания.

Давайте рассмотрим более простой случай, чтобы было очевиднее.

Условие А: число делится на 4.
Условие Б: число делится на 2.

Если какое-либо число удовлетворяет условию А, то оно также удовлетворяет условию Б.
Соответственно, условие Б - более общее, чем условие А.

А вот теперь попробуйте сформулировать, что вы подразумеваете под "условие Б включает условие А".

venco,
Ваш пример относится к высказываниям (А,Б), содержащим ограниченное количество условий. А, если количество счётное? Ситуация может изменится?

Если количество условий счётно, то высказывания (А,Б) могут быть эквивалентными. (Каково количество условий в данной ситуации? В теореме Ферма.) ( Правильно ли я думаю, что натуральность параметров говорит о счётном количестве условий.)

[venco]

Вы так и не ответили на вопрос, что вы подразумеваете под "условие Б включает условие А". Продемонстрируйте, пожалуйста, на простом моём примере.
Просто мне кажется, что ваша проблема в терминологии, вы используете слова в каком-то смысле, не понятном другим. ...а возможно, и вообще без смысла...

[TR63]

venco,
я не поняла, кому Вы сейчас ответили. Если не понятно, о чём я спрашиваю, то пример есть на этом Форуме. (Имеет ли это смысл? Пока точно сказать не могу.)

[venco]

Ай, извините, первоночальный вопрос был к tango, и пока не мы не узнаем, что же имелось в виду, ответить нет возможности.

[ananova]

venco в сообщении #683941 писал(а):

Ай, извините, первоночальный вопрос был к tango, и пока не мы не узнаем, что же имелось в виду, ответить нет возможности.

В лучшем случае - на этот вопрос будет ссылка на книгу Ферма с заметками на полях. Во-всяком случае - на мой вопрос - был такой ответ.

[Belfegor]

tango в сообщении #683776 писал(а):

Извините, я не настолько хорошо знаком с практикой британских ученых, чтобы утверждать, что слово "Очевидно" активно используется ими (в частности - Вайлсом) в доказательствах.

tango в сообщении #683776 писал(а):

ВТФ содержит только одно требование к этим числам - они должны быть натуральными (чтобы представлять целое число единиц измерения ребер многомерных - от трех измерений - кубов).

Уважаемый tango! Не надо так горячиться Здесь всё-таки храм науки! Кстати, книгу Сингха я прочитал с огромным удовольствием . И не стоит спорить с классиками в вопросах очевидности. Если вы только начали углубляться в эту "святую" тему, не спешите со скоропалительными выводами! . Давайте лучше вернемся к вопросу, который вы подняли: о преобразовании Фрея!

-- Чт фев 14, 2013 21:06:19 --

ananova в сообщении #683758 писал(а):

Да, я тоже это заметил. Где-то еще попадался мне вывод кривой Фрея и там была еще одна версия этих уравнений.. не похожих на упомянутые.

Уважаемый ananova! Что вы всё-таки думаете оо этом разночтении? Может быть свет могла бы пролить уважаемая shwedka? В одном из постов она сказала, что секретов никаких нет в доказательстве Уайлза и оно даже преподаётся!

[tango]

venco

Цитата:

Вы так и не ответили на вопрос

я выразил вам благодарность за замечание - имхо, вполне ответ

Цитата:

что вы подразумеваете под "условие Б включает условие А".

Да, выразился не корректно. Условие А может быть "включено" в Б и по "И", и по "ИЛИ", и с "НЕ"...
Однако, развивать не стал, поскольку надо сначала уяснить, каким образом вообще условия теоремы могут быть сопоставимы с условиями отнесения функции к какому-то виду

Цитата:

Продемонстрируйте, пожалуйста, на простом моём примере.

В вашем примере Условие А (число делится на 4) "включает в себя" Условие Б (число делится на 2).

Цитата:

Просто мне кажется, что ваша проблема в

Вы не поверите - сколько у меня проблем. Вам столько не кажется.

Цитата:

...а возможно, и вообще без смысла...

А это уже похоже на прямой личный выпад. Оставляю его с вами.

-- 14.02.2013, 21:05 --

Belfegor

Цитата:

Давайте лучше вернемся к вопросу, который вы подняли: о преобразовании Фрея!

Я с него еще не успел сойти, поскольку даже не забрался.

-- 14.02.2013, 21:10 --

ananova

Цитата:

ссылка на книгу Ферма с заметками на полях. Во-всяком случае - на мой вопрос - был такой ответ.

Ответ - на ваш вопрос - максимально точен. Или это был вопрос того же рода, что и предложение от Someone

Цитата:

Вы ВТФ сформулировать правильно можете? Сформулируйте, пожалуйста.

?

-- 14.02.2013, 21:29 --

Для примера: правила судоку-самурай именно включают в себя правила судоку.

[nnosipov]

Вот ещё одно популярное изложение вопроса: http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/04/kv0499solovyev.pdf

[ananova]

tango в сообщении #683962 писал(а):

ananova
Цитата:
ссылка на книгу Ферма с заметками на полях. Во-всяком случае - на мой вопрос - был такой ответ.
Ответ - на ваш вопрос - максимально точен. Или это был вопрос того же рода, что и предложение от Someone

Я не получил ответа на свой вопрос, а вопрос Someone не читал.

Вы написали какие-то свои мысли и сказали что они единственно верные. Для меня Ваши мысли - каламбур, поэтому я задал вопрос - где посмотреть первоисточник.

Цитирую Вас - ВТФ содержит только одно требование к этим числам - они должны быть натуральными (чтобы представлять целое число единиц измерения ребер многомерных - от трех измерений - кубов).

Если первоисточника нет и это Ваши мысли, то привели бы какое-то логическое объяснение или доказательство. Тот первоисточник, что Вы привели - там все по другому - ни про какие измерения ребер не говорится в нем.

Вы вероятно гений и никого вокруг не замечаете. Во всяком случае - я сделал такой вывод.

[Ontt]

tango в сообщении #683852 писал(а):

но я не видел никаких других оснований использовать это здесь, кроме использования этого Вайлем.

Во-первых, мы обсуждаем цитату Рибенбойма П. из "Последней теоремы Ферма". Эта книга, цитирую: "не преследует цель изложить доказательство теоремы Ферма". Советую ознакомиться с предисловием автора.
Во-вторых, обсуждаемый фрагмент относится к описаниям трудов Фрея, а не Уайлса.

[tango]

ananovaПраво же, я никого не хотел здесь обидеть, и едва ли не меньше всех - вас

На самом деле ваш вопрос дал интересный результат. Во всех современных редакциях ,с 20-го примерно века, ВТФ формулируется для натуральных чисел. При этом в исходной заметке автора на полях Диафанта об области определения не сказано ни полсловечка.

Но! Сама эта заметка - явное продолжение темы примера #8 второго тома диафантовой "Арифметики". Настолько явное, что в русском переводе (авторская заметка - на латыни), появляется слово "Напротив,..", отсутствующее в оригинале, но (в представлении переводчика) выражающее прямое логическое продолжение Ферма (или Фермой?) построений Диафанта.

Но! Диафант в этом месте оперирует рациональными числами!

Как, когда и почему произошла редукция области определения ВТФ от рациональных чисел к натуральным?

-- 15.02.2013, 12:45 --

Ontt
Спасибо, я как раз открыл Рибенбойма "для любителей" (то бишь как раз для меня). Очень интересно!
Но, согласитесь, и у него нет "очевидностей", хоть бы и для любителей

-- 15.02.2013, 13:00 --

ananova
и да, наверное, следует пояснить, почему я связал натуральность области определения ВТФ с "низменным инжинирингом" ("ползучим эмпиризмом" - нужное подчеркнуть) - измерением ребер кубов в целых числах.
Дело в том, что "магическая тройка" - 3,4,5 - появилась на свет не благодаря эмпиреям "чистой" математики, а вполне себе использовалась строителями настолько древними, что древними они были уже для Диафанта. Именно с помощью веревочки, на которой равномерно были завязаны узелки, они получали прямой угол.
Впрочем, и в наши дни самодеятельные строители успешно пользуются этим методом, не ведая ни об эллиптических функциях, ни о модальных формах, ни о связи между ними.

Внимание! Прошу не воспринимать это как наезд на чистых математиков! Я искренне убежден, что таковых должно иметь каждое уважающее себя королевство. Пример с Вайлсом говорит именно о том, что по крайней мере английская королева со мной согласна.

-- 15.02.2013, 13:16 --

nnosipov
спасибо за ссылку
Имхо, в статье не раскрыта связь между существованием гипотетических корней уравнения ВТФ и эллиптической кривой, составленной с использованием их значений.

[Ontt]

(Оффтоп)

tango в сообщении #684175 писал(а):

Но, согласитесь, и у него нет "очевидностей", хоть бы и для любителей

Не соглашусь. Например, стр. 14 "Последней теоремы Ферма" П. Рибенбойма начинается со слов: "Следующие общие замечания вполне очевидны и будут даны без доказательства..."