Задача в том, чтобы по n одинаковым кадрам (фотоснимкам) получить более четкое изображение. Это уже сделано людьми, я только не в курсе как называются методы, алгоритмы, программы и т.д.
Поэтому опишу, как я это представляю, а если кто знает такое ПО, напишите пожалуйста.
Собственно, два варианта (и две немного разных задачи):
1) Делаем n снимков на которых ничто физически не движется. (Т.е. не облака, не животные, статическая картина) В каждом пикселе есть некий шум, поэтому усредняем и готово. И чтобы убрать возможный сдвиг из-за вибраций и т.д., сначала перебором смещений на указанное число пикселей по х и у находим смещение с максимальной корреляцией кадров, смещаем, далее снова усредняем шум. Этот метод дает возможность делать снимки, особенно ночные, более высокого качества (задача съесть шум, а если оптика фиговая и т д ясно что это другая тема)
2) Астрофотография: делается снимок удаленного объекта малого углового размера, получается размазанное пятно (набор пикселей с разрешением p угл.секунд/пикс.). Делаем
снимков со смещением на 1/n по x и y, затем каждую серию из k снимков усредняем по алгоритму 1, затем увеличиваем image в n раз (чтобы в каждом пикселе стало n x n пикселей), а затем исходя из того, что в каждом большом пикселе имеется усредненная сумма данных n x n маленьких пикселей (со смещением на m-ое кол-во пикселей по х и у, m=0..n), решаем систему уравнений и получаем изображение разрешением p/n угл.секунд/пикс.
Первый метод убирает шум, второй повышает разрешение.
Не отрицаю, что реально существующие методы могут как угодно отличаться, так что, если вы их знаете, ознакомьте меня с ними плиз.
А то придется писать своё ПО, а с графическими форматами возиться зело лень. ))
P.S. Да, всякого рода unsharp маски не предлагать, тут о другом речь.
----
Любопытства ради, поясню 2й метод на примере. Пусть фотографируемое изображение состоит из NxN пикселей (искомых,
), а разрешение фотоприбора таково, что в каждый его пиксель,
, попадает KxK пикселей исходного изображения. Пусть N=KM, т.е. MxM - это и есть размер сделанной фотографии.
(Каждое значение пусть это яркость, снимок ч/б или через фильтр, оцифрованная интенсивность пойманного излучения)
Делаем KxK снимков, получаем значения
, где p и q - индексы от 0 до K-1, обозначающие смещение поля (и номер снимка), i и j - индексы от 1 до M, означающие номера(координаты) пикселей фотографии.
Суммируем по индексам u и v от 1-K до K-1, потому что нужно охватить поле NxN полностью, выходя крайними большими пикселями за пределы поля в обе стороны по х и по у.
Получаем систему уравнений,
штук, а неизвестных сколько? Считаем:
.
Поскольку поле обзора смещается, то для вычислений нужны значения маленьких пикселей
вне поля NxN, выбираем их произвольно, и пусть это 0 (а технически - это заслоняющая рамка), т.е. черный фон. При необходимости размер N увеличивается настолько, чтобы интересующее для обработки изображение (объект, звезда и т.д.) оказалось вне "тени", рождаемой вовлечением "заграничных" нулевых значений. Т.о. при вычислениях считаем при i,j<1 и при i,j>N
Здесь нужно сказать, что технически встает задача сместить поле обзора на величину кратную p/n угл.сек., что может оказаться также нетривиально, но это уже нужно решать инженерам, а не математикам.
Смещать на нанометры мы уже умеем, причем с большой скоростью, так что вполне возможна и ускоренная съемка этим методом, что позволит в сочетании с методом №1 снимать даже движущиеся объекты.
И ещё. Мы намеренно ставим условие, что более мелкие пиксели "хорошие" и оптика наша "хорошая" и каждый мелкий пиксель попадает только в один крупный пиксель. Хотя при учитывании механических особенностей смещения поля зрения с конкретными приборами всё становится сложнее, пиксели могут быть параллелограммами, и это в лучшем случае... задевать соседние большие пиксели... и т.д.
И ещё одно ещё. Строго говоря, коэффициент перед суммами не нужен, т.к. по факту интенсивность излучения суммируется в больших пикселях, а в каждом из маленьких она вот такая маленькая, какая есть. Это всё уже вопрос нормировки и пересчёта интенсивности под конкретную задачу. Больший светосбор более крупного пикселя, при хорошем алгоритме обработки и хорошей технологии съемки со смещением, может пойти только в плюс, особенно при съемках объектов дальнего космоса или очень слабой светимости.
---
UPD: к этой всей математике задача со звёздочкой
Для векторного представления системы уравнений, составить матрицу коэффициентов при неизвестных. Должно получиться интересно
