Среднее значение координаты двухчастичного состояния

[rotozeev]

Изучаю книгу Хакена "квантово-полевая теория твердого тела". Дошел до полевых операторов и попробовал решить задачу 3 из 12 параграфа. Нужно найти среднее значение координаты, если вектор состояния имеет вид: $\Phi = b^+_{k_1}b^+_{k_2}\Phi_0$

Я стартовал из следующего выражения:

$<x> = <\Phi_0|b_{k_2}b_{k_1}\sum_{k',k}b^+_{k'}b_{k}\left[\int\varphi^*_{k'}(x)x\varphi_{k}(x)dx\right]b^+_{k_1}b^+_{k_2}\Phi_0>$

Затем, используя коммутационные соотношения между $b$ и $b^+$ и перетаскивая операторы уничтожения вправо в итоге получил вот что:

$<x> = <x>_{k_1}+<x>_{k_2}+2\delta_{k_1k_2}<x>_{k_1}$

Первые два слагаемых кажутся естественными. Среднее от двухчастичного состояния есть просто сумма средних по каждому из занятых одночастичных. Но если эти два состояния одинаковы, то вылазит непонятное третье слагаемое. И речь о бозонах - занять одно и то же состояние не запрещается.

Я где то ошибся в расчетах или же есть какое то объяснение?