Перевод из 10системы в 7

[sanchoflat]

Помогите разобраться с алгоритмом перевода. Сам то алгоритм вполне прост, но вызывает вопросы скорее учебник. Сам лектор сказал - смотрите в учебнике, хотя пытаясь разобрать как и что откуда выходит - прихожу в тупик. В задачнике, там где разобраны задачи - замечал очень много ошибок и описок и иногда только чудом понимал что здесь все должно быть иначе.
Вот пример задачи из задачника Набебина А.А.
Перевести число 160 из десятичной системы в семиричную.
$i:=0, a:=160, r:=\mod(160,7) = 6, q:=(160-6)/7 = 22$
Дальше приводить нет смысла.

Вопрос - в $ \mod(160,7) $ мы берем остаток от деления. $160/7 = 22.85$, так откуда взялось 6? Наверно опечатка очередная. Но тогда если идти дальше, то $(160-8)/7 = 21.714....$ , а если мы возьмем остаток 6, то будет делиться нацело. Так что мне брать то по определению?
В учебнике в виде теории тоже приведен этот пример

[ИСН]

sanchoflat в сообщении #683206 писал(а):

в $ \mod(160,7) $ мы берем остаток от деления.

Именно так. Именно оттуда и взялось 6. Про деление с остатком слышали когда-нибудь?

[sanchoflat]

а, так это тот q, который мы прибавляем, спасибо