Возведение комплексного числа в степень

[Limit79]

Пытаюсь найти $(-8+i)^5$.

Перевел в показательную форму: $(-8+i)^5 = \sqrt{65} \cdot e^{i \cdot (\pi - \arctg(\frac{1}{8}))}$.

Далее: $(-8+i)^5 = (\sqrt{65})^5 \cdot e^{5i \cdot (\pi - \arctg(\frac{1}{8}))} = 4225 \sqrt{65} \cdot e^{5i \cdot (\pi - \arctg(\frac{1}{8}))}$

Верно ли?

Заранее спасибо!

[bot]

Limit79 в сообщении #682726 писал(а):

Перевел в показательную форму:

Что переводили в показательную форму? Откуда дровишки $\pi$?

[venco]

bot в сообщении #682736 писал(а):

Limit79 в сообщении #682726 писал(а):

Перевел в показательную форму:

Что переводили в показательную форму?

А главное - зачем?

[Евгений Машеров]

Выкладки правильные, но не проще ли возвести бином в пятую степень и сократить подобные?