Factorials

[Xaositect]

svb в сообщении #681928 писал(а):

Сложность вычислений в конечных полях

Хороший обзор. Если интересны не только конечные поля, то могу посоветовать еще D. J. Bernstein. Fast multiplication and its applications.

[Nataly-Mak]

dimkadimon
вас можно поздравить со входом в десятку
Держитесь! Трудно удержаться в десятке, там такая борьба идёт. Уже новый лидер появился из Канады.

-- Вс фев 10, 2013 10:26:21 --

Pavlovsky
вы продолжаете следить за рекордами? Что мы имеем на сегодня? Новые рекорды были.
Уже лидер близок к 25 баллам.

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #682039 писал(а):

dimkadimon
вас можно поздравить со входом в десятку
Держитесь! Трудно удержаться в десятке, там такая борьба идёт. Уже новый лидер появился из Канады.

Спасибо, постараюсь удержаться! :) Hermann сильно впереди и мне до него далеко. Кажется у него все рекорды кроме одного.

-- 10.02.2013, 15:29 --

Nataly-Mak в сообщении #682039 писал(а):

Что мы имеем на сегодня? Новые рекорды были.

Я видел один рекорд недавно, но не знаю какой N. Вот моя высокая оценка рекордов (рекорд не больше этой цифры):

11 11 12 12 12 13 13 14 14 14 15 15 16 15 16 16 17 17 19 18 19 19 21 20 20

[Nataly-Mak]

Удачная находка
Было решение для 29! в 21 шаг, а решение для 30! в 22 шага.

Это для 29! решение:

1,2,4,6,24,30,...,874,29,...

Смотрю на это решение и думаю: нельзя ли сэкономить 1 шаг?
Нутром чувствую, что можно
В самом деле, очень просто: пишу 870 вместо 29, и это даёт сразу произведение 29*30.
Всё! Решение из 21 шага получено.

Такие вот счастливые моменты

-- Вс фев 10, 2013 11:50:36 --

dimkadimon в сообщении #682041 писал(а):

Я видел один рекорд недавно, но не знаю какой N. Вот моя высокая оценка рекордов (рекорд не больше этой цифры):

11 11 12 12 12 13 13 14 14 14 15 15 16 15 16 16 17 17 19 18 19 19 21 20 20

По-моему, у вас слишком "высокая" оценка

Это мои результаты на сегодня:

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
12 12 14 14 15 15 17 16 17 17 18 19 21 21 22 22 21 21

Ещё счастливая находка для 29! Сначала я использовала разложение

29! = K*(14!)^2

А потом в программе Эда увидела, что имеет место и такое разложение:

29! = K*(15!)^2

На основе этого разложения удалось получить решение в 21 шаг. А от этого решения получила и для 30! решение тоже в 21 шаг (о чём чуть выше рассказано).

Вот такие представления для 29! выдаёт программа Эда:

29! = 8841761993739701954543616000000
29! = 2^25 * 3^13 * 5^6 * 7^4 * 11^2 * 13^2 * 17 * 19 * 23 * 29 
29! = 2^3 * 3 * 17 * 19 * 23 * 29  * (15!)^2
29! = 2^3 * 3^3 * 5^2 * 17 * 19 * 23 * 29  * (14!)^2
29! = 2^5 * 3^3 * 5^2 * 7^2 * 17 * 19 * 23 * 29  * (13!)^2
29! = 2^5 * 3^3 * 5^2 * 7^2 * 13^2 * 17 * 19 * 23 * 29  * (12!)^2
29! = 2^9 * 3^5 * 5^2 * 7^2 * 13^2 * 17 * 19 * 23 * 29  * (11!)^2
29! = 2^9 * 3^5 * 5^2 * 7^2 * 11^2 * 13^2 * 17 * 19 * 23 * 29  * (10!)^2
29! = 2^11 * 3^5 * 5^4 * 7^2 * 11^2 * 13^2 * 17 * 19 * 23 * 29  * (9!)^2
29! = 2^11 * 3^9 * 5^4 * 7^2 * 11^2 * 13^2 * 17 * 19 * 23 * 29  * (8!)^2

Это, конечно же, очень здорово помогает. Для моего упрощённого алгоритма классные подсказки

[Pavlovsky]

Первая строка N. Вторая строка расчетные рекорды. Третья строка мои результаты.

13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37
11   11   12   12   12   13   13   14   14   14   15   15   16   15   16   16   17   17   19   18   19?   19   21?   20?   20?
11   11   12   13   14   14   17   15   17   17   18   19   19   19   20   19   20   21   21   22   --   24   --   33   29

Со знаком вопроса рекорды со слов участников соревнования. В таблице не отражены 3-4 рекорда установленные в последнее время.

[Nataly-Mak]

Pavlovsky
а у нас с вами довольно близкие результаты.

Вы тут сообщали о мастере крандаша и бумаги. Я тоже мастер
По моим оценкам у меня около 19 баллов.

(Оффтоп)

Что-то юный гений показывает весьма хилые результаты. Наверное, прячет рекорды под подушкой, чтобы не украли

[Pavlovsky]

(Оффтоп)

Он их, в нарушение правил, сбрасывает своим соотечественникам. В конкурсе из Венгрии принимает участие 11 человек. Неожиданно много для такой маленькой страны.

[Nataly-Mak]

Группа лидеров (24+):

Цитата:

1 24.94 Hermann Jurksch Recklinghausen, Germany 8 Feb 2013 22:30
2 24.62 Martin Piotte Montreal, Quebec, Canada 10 Feb 2013 01:28
3 24.52 Andy Sloane Sunnyvale, California, United States 8 Feb 2013 21:39
4 24.37 Valentin Dobrota Constanta, Romania 7 Feb 2013 11:05
5 24.22 Herbert Kociemba Darmstadt, Germany 9 Feb 2013 16:22
6 24.18 Tomas Rokicki Palo Alto, California, United States 6 Feb 2013 16:31

Всё стремительно меняется в этой группе.
Довольно долго на первом месте оставался Valentin Dobrota.
Как долго удержит лидерство Hermann Jurksch? Результат у него солидный, конечно, в двух шагах от 25 баллов.

[Herbert Kociemba]

dimkadimon в сообщении #682041 писал(а):

Я видел один рекорд недавно, но не знаю какой N. Вот моя высокая оценка рекордов (рекорд не больше этой цифры):

Code:
11 11 12 12 12 13 13 14 14 14 15 15 16 15 16 16 17 17 19 18 19 19 21 20 20

At least your values for 34 and 35 are too high, because I have 18 for 34 and 20 for 35. Hope that helps!

[mertz]

I thought there might be a ((N/2+1)!)^2 factor. The program checks from N - 1 to N / 4.

[Nataly-Mak]

mertz
у вас очень хорошо программа делает разложения на множители.

[svb]

Разложить числа до 37 на простые множители можно и в уме, а затем смотреть на таблицу :

(Оффтоп)

     2  3  5  7 11 13 17 19 23 29 31 37 
 9:  7  4  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0 
10:  8  4  2  1  0  0  0  0  0  0  0  0 
11:  8  4  2  1  1  0  0  0  0  0  0  0 
12: 10  5  2  1  1  0  0  0  0  0  0  0 
13: 10  5  2  1  1  1  0  0  0  0  0  0 
14: 11  5  2  2  1  1  0  0  0  0  0  0 
15: 11  6  3  2  1  1  0  0  0  0  0  0 
16: 15  6  3  2  1  1  0  0  0  0  0  0 
17: 15  6  3  2  1  1  1  0  0  0  0  0 
18: 16  8  3  2  1  1  1  0  0  0  0  0 
19: 16  8  3  2  1  1  1  1  0  0  0  0 
20: 18  8  4  2  1  1  1  1  0  0  0  0 
21: 18  9  4  3  1  1  1  1  0  0  0  0 
22: 19  9  4  3  2  1  1  1  0  0  0  0 
23: 19  9  4  3  2  1  1  1  1  0  0  0 
24: 22 10  4  3  2  1  1  1  1  0  0  0 
25: 22 10  6  3  2  1  1  1  1  0  0  0 
26: 23 10  6  3  2  2  1  1  1  0  0  0 
27: 23 13  6  3  2  2  1  1  1  0  0  0 
28: 25 13  6  4  2  2  1  1  1  0  0  0 
29: 25 13  6  4  2  2  1  1  1  1  0  0 
30: 26 14  7  4  2  2  1  1  1  1  0  0 
31: 26 14  7  4  2  2  1  1  1  1  1  0 
32: 31 14  7  4  2  2  1  1  1  1  1  0 
33: 31 15  7  4  3  2  1  1  1  1  1  0 
34: 32 15  7  4  3  2  2  1  1  1  1  0 
35: 32 15  8  5  3  2  2  1  1  1  1  0 
36: 34 17  8  5  3  2  2  1  1  1  1  0 
37: 34 17  8  5  3  2  2  1  1  1  1  1 
     2  3  5  7 11 13 17 19 23 29 31 37 

[Nataly-Mak]

Я в уме с такими числами не умею работать
Ну, могу 36 (без факториал) разложить в уме. А с факториалом разве что 7! максимум.

До того, как Эд прислал мне программу, я пользовалась программой по ссылке, которую дал malk. Хороший, кстати, калькулятор, делает всё, что мне нужно.

Кроме того, программа Эда делает не только факторизацию; она делает именно разложение на множители в том виде, как я просила (показано выше).

А тем временем dimkadimon поднимается вверх. Молодец! Закрепляется в десятке.

svb
а, кажется, я не совсем вас поняла. Вы и имели в виду числа до 37 (без факториал)
Ну, да, это можно.

(Оффтоп)

Вспомнила... Дочери было около 3 лет. Пришёл в гости мой друг. Сидим за столом, друг говорит дочери: "Расскажи нам стихотворение". Дочь отвечает: "Это можно"

[svb]

Nataly-Mak

Я в уме с такими числами не умею работать

Дальше только сложение маленьких чисел - полезно. Но можно для удобства записать на бумажку

Ну, да, это можно.

Вчера наблюдал за событиями на конкурсе. Очень бурно. Сначала Andy Sloane проявился на втором месте, но вскоре Martin Piotte его сдвинул. Herbert Kociemba и Dmitry Kamenetsky также активность проявляют.

Нашел я, все-таки, N18L13, а для N19 нет

[mertz]

Hi Natalya, Al Z. said no to the app. I was only giving it 1 in 3 odds of approval. I will make a bigger table soon.