Доказать секвенцию

[FireStar]

Нужно определить, доказуема секвенция. Проще говоря, доказать секвенцию.
$ \forall x \forall y [P(x,y) \rightarrow P(y,x)], \exists x P(x,x) \vdash \forall y P(y,y)$
Не знаю, как работать с 2 переменными и заносить кванторы всеобщности слева.
Заранее благодарен.

[arseniiv]

FireStar в сообщении #682172 писал(а):

Нужно определить, доказуема секвенция. Проще говоря, доказать секвенцию.

Это не одно и то же.

[FireStar]

Ну, вообще, нужно определить, доказуема ли она. Ну а вообще, логично предположить, что она доказуема, и нужно привести доказательство этой секвенции.

[arseniiv]

FireStar в сообщении #682178 писал(а):

Ну а вообще, логично предположить, что она доказуема, и нужно привести доказательство этой секвенции.

Нелогично — если она не доказуема, то её доказательство привести нельзя.

[FireStar]

Вы наших преподавателей не знаете.
В любом случае, если она не доказуема, этот факт тоже нужно как-то обосновать.

[arseniiv]

Конечно, надо. Но вы попробуйте для начала. На этом форуме готовые решения без участия спрашивающего запрещены.

-- Вс фев 10, 2013 20:56:32 --

Ах да, тут же самое важное пропущено: какие у вас аксиомы и правила вывода.

[FireStar]

У меня есть несколько шагов от готовой секвенции к началу:

$ \forall x \forall y [P(x,y) \rightarrow P(y,x)], P(x,x) \vdash P(y,y)$
$ \forall x \forall y [P(x,y) \rightarrow P(y,x)], \exists x P(x,x) \vdash P(y,y)$
$ \forall x \forall y [P(x,y) \rightarrow P(y,x)], \exists x P(x,x) \vdash \forall y P(y,y)$
Вот, а как быть с тем, что тут имеются две переменные и кванторы всеобщности слева, я не знаю. У нас в правилах добавления слева нет.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: оформление формул.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

[FireStar]

Собственно, правила: