Найти уравнение кривой второго порядка

[Rezound]

Найти уравнение кривой второго порядка, зная фокус $(-3;1)$ и соответствующую ему директрису $2x-y+1=0$.

Можно ли с самого начала утверждать, что речь идет о параболе?
Отталкиваясь от этого, я сделал замену координат:
$x'=x+2y+b$ - прямая, перпендикулярная директрисе
$y'=2x-y+1+p/2$ - прямая, параллельная директрисе и со сдвигом на $p/2$ т.к. фокус имеет координаты $(p/2;0)$ в канонической системе координат, где $y'^2=2px'$.

Далее подставил координаты фокуса в замену координат и нашел $p$ и $b$. Но ответ получился неправильным, т.к. данная в условии директриса собой являться не будет.
Помогите найти ошибку. (Вероятно замену $y'$ я задал неправильно или мб это вообще не парабола - не могу, вообщем, понять :( )

[SpBTimes]

Найдите прямо из определения. Другое дело, что непонятно, почему речь идет именно о параболе. Директрисы симметричны относительно оси симметрии, фокусы тоже и у других кривых. Конечно, там есть отличие в расположении (вне фокусов - у эллипса, внутри - у гиперболы), но это нужно обосновывать.

[Rezound]

Я не совсем понял, что значит из определения

-- 27.01.2013, 17:19 --

Я тут еще с условием накосячил: дана еще точка кривой $(-1;3)$