При каком a функция имеет минимум

[oly]

Определить, при каких значениях параметра a функция $z(x,y)=x^3+y^3+4xy-7x-7y+a(x-1)^2+a(y-1)^2$ имеет минимум.

Изменил название на содержательное

[ИСН]

О производных слышали когда-нибудь, например?

[gris]

Там, вроде бы, кубы?
Какой минимум? Локальный, что ли?

[TOTAL]

oly в сообщении #675752 писал(а):

Определить, при каких значениях параметра a функция $z(x,y)=...$ имеет минимум.

Объясните, пожалуйста, что требуется сделать.

[oly]

ИСН в сообщении #675757 писал(а):

О производных слышали когда-нибудь, например?

слышала, после того как я ее найду, там же всё равно будет это параметр, что с ним делать то

-- 24.01.2013, 17:29 --

TOTAL в сообщении #675760 писал(а):

oly в сообщении #675752 писал(а):

Определить, при каких значениях параметра a функция $z(x,y)=...$ имеет минимум.

Объясните, пожалуйста, что требуется сделать.

найти значение параметра "а" при котором функция имеет min

-- 24.01.2013, 17:37 --

gris в сообщении #675758 писал(а):

Там, вроде бы, кубы?
Какой минимум? Локальный, что ли?

написано просто найти минимум

[gris]

Просто минимума у этой функции нет.
Если бы я получил такую задачу на экзамене, то сразу бы так и ответил. Вдруг бы проскочило?

[oly]

gris в сообщении #675777 писал(а):

Просто минимума у этой функции нет.
Если бы я получил такую задачу на экзамене, то сразу бы так и ответил. Вдруг бы проскочило?

ну если мне попадется такое, то попробую так ответить

а локальный минимум тогда как находить?

[ИСН]

А локальный минимум - через мой первый вопрос.

[alcoholist]

oly
решите более простую задачу: при каких $a\in\mathbb{R}$ функция $z(x)=x^3+ax$ имеет локальный минимум

Если решите -- справитесь и со своей задачей