Простая задачка построить четвертый график. Помогите!

[buran159]

Дано:
Мы продаем яблоки и груши 4 ценовых категорий. Объемы продаж по категориям - чем дешевле тем больше. По яблокам нам все известно.
График 1 описывает объемы продаж яблок в первый день недели:
$y=0,0387x^3-0,2614x^2+0,6306x-0,3747$

График 2 описывает объемы продаж яблок за всю неделю, включая первый:
$y=0,0474x^3-0,3142x^2+0,6736x-0,3479$

Вопрос по грушам:
Нам известны продажи груш в первый день недели:
$y=0,0919x^3-0,6095x^2+1,3243x-0,7566$

Помогите отстроить формулу, описывающую график продаж груш за неделю. Решение $y=0,1005x^3-0,6624x^2+1,3675x-0,7299$ мне кажется неверным, потому что в нем соотносятся соответствующие точки, а не уравнения в целом.

p.s.
Средние продажи яблок в первый день недели по категориям: 3,33, 15,09, 21,05, 44,44
Средние продажи яблок за неделю по категориям: 5,90, 12,18, 12,50, 35,29
Средние продажи груш в первый день недели по категориям: 5,00, 18,87, 21,05, 66,67

[AKM]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: оформление формул.


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

-- 23 янв 2013, 17:13 --

Понятие "отношение графиков" следует конкретизировать.
Вы обсуждаете какие-то "соответствующие точки", но о них ничего в сообщении не сказано.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

buran159 в сообщении #675554 писал(а):

я могу написать "соотношения функций" если так понятнее будет. Я же привел наглядный пример. Имея значения функций по яблокам достроить вторую функцию по грушам. Не могу математическим языком это описать, может подскажете, но мне кажется из наглядного примера понятно что мне нужно.

[AKM]

А кто такой икс? Цена, номер категории, ещё чего-то? Из условия изложенного можно только догадаться, что не время.

-- 24 янв 2013, 01:20 --

А "средние продажи" --- это тонны, тыщи, проценты, или ещё что-то?
При каком иксе и каким способом мы получим в первом графике упомянутое $y=3.33$ ?

[buran159]

X - это категория яблок и груш, одна из четырех. $X={1;4}$
Средние продажи выражены в процентах

[Cash]

А почему сумма по всем категориям не 100%?
Впрочем, дело даже не в этом. Для того, чтобы на основании каких-то фактов сделать какое-то предположение нужны хоть какие-то законы, на которые мы можем опираться. Т.е. необходимо выстроить некую модель. И эта модель должна

а) Удовлетворять экспериментальным данным
б) Опираться на некоторые фундаментальные положения, не противоречащие здравому смыслу.

То есть не только через 100 точек провести многочлен 99-й степени, но и хоть как-то объяснить, почему мы так делаем, а не иначе.
В вашей же модели есть большие сомнения по поводу кубической зависимости объема продаж от ценовой категории. Точнее, сомнений нет, что это чушь...

[buran159]

Предположение о наличии аналогии по продаже яблок и по продаже груш основана исключительно на большом количестве повторений эксперимента, где поведение продаж было сходным. Вторым этапом, возможно, нужно будет научно доказать наличие корелляции, но сейчас это не важно. Важно получить искомую формулу.
Очень надеюсь на форумчан.

100% в сумме не должно получаться. Моя вина, не указал, что это проценты от плана продаж для каждой категории. То есть, в первый день яблоки высшей категории проданы на 3,33 от плана для этой категории.

[Cash]

Ага, теперь еще появился какой-то план. Есть еще что-то, о чем мы не подозреваем?
Вы предполагаете, что дав какие-то цифры, некий телепат пожонглирует ими, проделает пару фокусов и выдаст вам результат? Боюсь, что это не математика, это совсем другой жанр.

[buran159]

Cash, я просто считал, что лишние детали приведут к непредметной дискуссии, думал ограничиться голой математикой. Есть три формулы, нужно получить четвертую. :)

[Алексей К.]

buran159,

вот Вы, допустим, сделали $x=1$ для антоновки, $x=2$ для райских яблочек, $x=3,4$ для чего-то ещё. Получили полиномы, нашли соотношения... Сделаем теперь $x=2$ для антоновки, $x=1$ для райских яблочек, остальное как было. Какие-то совсем новые полиномы получатся, и совсем новые "соотношения", с предыдущими не обязанные коррелировать.

Хорошо, пусть так фокусничать нельзя; 1,2,3,4 присваиваются строго по возрастанию цены. А почему не 1,3.8,10? И что здесь даёт кубический полином? И если он даст непредусмотренные точками максимумы-минимумы где-то, скажем, при $x=3.5$?
Всё это выглядит странно, надуманно, необоснованно.

-- 24 янв 2013, 13:42:33 --

Есть у Вас данные за один день по яблокам. Умножили на 9.85, получили предсказание на неделю (ну, в субботу трёхдневная продажа получается, воскресенье до двух дней слегка не дотягивает).
Получили реальные данные за неделю, сравнили. Результат сравнения как-то применили к грушам.
Почему эту табличку надо непременно полиномом представлять???

[buran159]

Алексей К. абзац 1 вы сами объяснили в абз.2, коэфиициенты взяты с 1 до 4 ПОКа, потому что не расчитана корреляция между группами. Взять 1-4 для первого расчета это удобно.

Полином выбран поскольку линейная, экспоненциальная и пр. строили график не отвечающий минимальной достоверности.

Дальнейшие действия по увеличению доверия к модели я обязательно сделаю, но сейчас надо решить конкретный вопрос о 4-ой функции. Кстати, если так не нравится полином, возможно Вы сможете предложите, что-нибудь другое но при заданных условиях продажи.

[Cash]

Еще момент. Вот я вообще не вижу смысла в этом графике. Выявленная зависимость помогает нам установить какие-то причинно-следственные связи, ранее невидимые, либо помочь нам выявить скрытую проблему, проследить динамику, отклонение от плана и пр., чтобы принять затем управленческое решение. А здесь, глядя на этот кубический полином, я ничего не вижу. Это такая вещь сама по себе, тупик, красивая картинка и не более того.
Вы можете рассказать - какую цель преследует данный график?
И еще очень интересно, что же такое $y$? Вы говорите, что объем продаж. Но значения странные. Это в каких единицах? Рубли, кг?

[Алексей К.]

Cash в сообщении #675767 писал(а):

Вот я вообще не вижу смысла в этом графике.

+1.
Имеется 4 значения, допустим, некой функции. К ним, совершенно от фонаря, выдумываются 4 значения некого аргумента $x$. Ибо выбор натуральных чисел в качестве аргумента ничем не обоснован. Можно такие аргументы приписать, что линейно будет.

Аналогия: я еду в автобусе, смотрю в окно, и мне попадаются указатели типа
"Воронеж 200"; "Воронеж 153"; ...; "Воронеж 22"; "Воронеж 7"
Значения функции то есть. Я каждый раз смотрю на часы.
В качестве аргумента функции я могу выбрать зафиксированное время.
А могу и номер плакатика --- 1,2,3,..,7. Последнее даёт бессмысленную и никому не нужную "функцию".

[buran159]

Ну зачем все усложнять, был простой вопрос, что вы привязались к этим фруктам, почему нельзя абстрагироваться.
Вы указали мне на ошибки формулирования задачи, спасибо, я бы хотел закрыть эту тему. Надеюсь более граммотно я изложил свои хотелки здесь topic67952.html