Уравнение Лагранжа из принципа Гамильтона

[Freeman-des]

В лекции выводится из принципа Гамильтона-Остроградского уравнение Лагранжа второго рода. Не ясна математическая операция в следующей строке:

$\int_{A}^{B}{\frac {\partial L} {\partial q'_i}d(\delta q_i)}=\frac {\partial L} {\partial q'_i}\delta q_i-\int_{t}^{t_o}{\delta q_i d(\frac {\partial L} {\partial q'_i})\frac {dt} {dt}}$

Замечание: там у первого слагаемого справа равенства должна стоять черта с пределами (А и В), которые нужно подставить. Я не знаю, как её сделать в латексе.

[DimaM]

Freeman-des в сообщении #674904 писал(а):

Не ясна математическая операция в следующей строке

Интегрирование по частям.

Цитата:

Замечание: там у первого слагаемого справа равенства должна стоять черта с пределами (А и В), которые нужно подставить. Я не знаю, как её сделать в латексе.

$\left. <expr>\right|^B_A$.

[Freeman-des]

Да, я как-то поспешил с вопросом, сам уже понял. Но так и не понял, почему мы можем заменить А и В на временные пределы?

[DimaM]

Freeman-des в сообщении #674909 писал(а):

Но так и не понял, почему мы можем заменить А и В на временные пределы?

Насколько я помню, в механике моменты начала и конца траектории фиксированы.

[Freeman-des]

Т.е. можно менять координатные пределы на соответствующие им временные?

[DimaM]

Freeman-des в сообщении #674915 писал(а):

Т.е. можно менять координатные пределы на соответствующие им временные?

По-моему да.

[Freeman-des]

del. Разобрался.