Чему равно?

[ZumbiAzul]

Здравствуйте!

Чему равно $\frac{\cos{kx}}{k}, \text{при } k=0$? А $\frac{\sin{kx}}{k}$?

Заметьте, что фишка в том, что k не стремится к нулю, а в точности совпадает с нулем.

Спасибо!

[alcoholist]

ZumbiAzul в сообщении #674367 писал(а):

Спасибо!

в школе учат, что "выражение не определено"

а правильно доопределять выражение и значит переходить к пределу

[Алексей К.]

При $k=0$ эти штуки превращаются в известные бессмыслицы.
Почему это должно быть "чему-то равно"?

[ZumbiAzul]

и чему равны пределы в таком случае?

[Алексей К.]

Во втором у меня $x$ получился сразу, а первый пока никак не считается...

[alcoholist]

Алексей К. в сообщении #674375 писал(а):

а первый пока никак не считается

вероятно, стоит потрудится)))

[ZumbiAzul]

Алексей К. в сообщении #674375 писал(а):

Во втором у меня $x$ получился сразу, а первый пока никак не считается...

Наверное потому, что он равен бесконечности...?

[alcoholist]

ZumbiAzul в сообщении #674367 писал(а):

Заметьте, что фишка в том, что k не стремится к нулю, а в точности совпадает с нулем

так и пишите $\frac{\sin (0x)}{0}$ и $\frac{\cos(0x)}{0}$

[ZumbiAzul]

alcoholist в сообщении #674369 писал(а):

в школе учат

вы молодец! наверное, ни разу школу не прогуливали.

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Математики тоже долгое время думали, что сумма $1-1+1-1+\dots$ должна быть, и все тут. Вот чему именно она равна — были разногласия, да, но то, что она есть — разногласий не было. До поры до времени, конечно.

[Алексей К.]

ZumbiAzul в сообщении #674384 писал(а):

Наверное потому, что он равен бесконечности...?

Я встречал это выражение, "равен бесконечности". Думаю, это какой-то эвфемизм.
Но в школе не попадалось, и я не выучил значение. Не понимаю его, не юзаю.

А посчитать не получилось. Бывало, подберёшься к миллиону, а потом сыскивается такое $k$, что предел за миллион запросто пере... Ну, вы поняли.
Короче, я бросил считать. В конце концов, на форуме gris имеется, он и без считания всё знает.

[ZumbiAzul]

Алексей К. в сообщении #674396 писал(а):

ZumbiAzul в сообщении #674384 писал(а):

Наверное потому, что он равен бесконечности...?

Я встречал это выражение, "равен бесконечности". Думаю, это какой-то эвфемизм.
Но в школе не попадалось, и я не выучил значение. Не понимаю его, не юзаю.

А посчитать не получилось. Бывало, подберёшься к миллиону, а потом сыскивается такое $k$, что предел за миллион запросто пере... Ну, вы поняли.
Короче, я бросил считать. В конце концов, на форуме gris имеется, он и без считания всё знает.

Спасибо большое!)

[AKM]

ZumbiAzul,

Ваше предыдущее сообщение --- пример избыточного цитирования (Правила форума).
Полная цитата в данном случае совершенно излишня (мусор).