Улучшение способа извлечения кв. корня из больших чисел

[anwior]

Xaositect в сообщении #673434 писал(а):

Я имел в виду, что корень из
216424204356987207148983557079981380637369948278232037754581733673992251175059 равен 465214148921748947217489218947218748916, а из
216424204356987207148983557079981380637369948278232037754581733673992251175053, например, - 465214148921748947217489218947218748915.
Мне интересно, как Вы эти числа отличаете.

Ну это ж очевидно. Изменение на 1 (плюс, минус) в младшем разряде, обязательно повлечет хотя бы одно изменение в нашей рабочей половине старших разрядов (вспомните! (k+1)^2-k^2= 2k+1). Старшим разрядом удвоенное число k вклинивается в нашу рабочую часть старших разрядов. Раз изменение в нашей рабочей части (44 знака) не обнаружено, значит и небыло изменений, например, как в вашем: 916 не изменится на 915.

[Xaositect]

Не понимаю. :(
Вы говорите, что я неправильно вычислил корни?

[Someone]

Подтверждаю, что Xaositect целую часть корня в обоих случаях вычислил правильно. Результаты действительно получаются разные. Несмотря на то, что первые 77 цифр в обоих числах одинаковые.

anwior в сообщении #672946 писал(а):

б) для получения 43-значного [\sqrt N], равного 1354677655654444456773988876555499000087543, в Excel'е достаточно было воспользоваться лишь (вы верно подумали!) лишь 47-ю дес. знаками старших разрядов в N. Остальные 38 знаков младших разрядов в N участия в "основной игре" не принимают! Более того, их нет даже "на скамье запасных".

А как Вы узнали, сколько цифр будет в корне, ничего не зная хотя бы о количестве разрядов в исходном числе? Если же Вы это количество учитывали, то, стало быть, младшие разряды всё-таки "сидят на скамье запасных". Вам же нужно знать, сколько их там.

[anwior]

Xaositect

Полная цитата предыдущего сообщения удалена!!!!

Знать о кол-ве разрядов в исходном числе я отождествляю с только "заявлен на игру", Вам же кортит отождествить само знание с "сидит на скамье запасных". Неисключено, что "сидящий на скамье" может с какого-то момента принять участие "в осн. игре", т. е. он будет использован, им пользуются . "Отсутствующего на скамье запасных" не получится как-то использовать, воспользоваться, об этом я сказал и в тезисе, и в примерах. Но что делают с "заявленнными на игру", Вам знакомо: их награждают, присваиват спортивные и др. звания. Следовательно, от последних нет смысла отказываться.

По поводу Вашего "подтверждаю" в верхней цитате. Я не ставил под сомнение результаты Xaositect. (ср. верхний пост здесь на странице и мой последний пост на стр. 2). Разновидность случая мне была ранее известна. Скорее наоборот, я набуровил в своем ответе. Решил слета, что он спрашивает о изменениях младших разрядов корней, а не подкоренных выражений. Понимаю, что
этим запутал всех. Сложного здесь нет и верный ответ мне известен. Отшлифую формулировку -- обнародую. За неудобство извените!

[Someone]

(Оффтоп)

:lol1:

anwior в сообщении #673690 писал(а):

Знать о кол-ве разрядов в исходном числе я отождествляю с только "заявлен на игру", Вам же кортит отождествить само знание с "сидит на скамье запасных". Неисключено, что "сидящий на скамье" может с какого-то момента принять участие "в осн. игре", т. е. он будет использован, им пользуются . "Отсутствующего на скамье запасных" не получится как-то использовать, воспользоваться, об этом я сказал и в тезисе, и в примерах.

Не пройдёт. Вы не можете знать, понадобятся Вам младшие разряды или не понадобятся, пока не закончите вычисления. Поэтому они обязаны "сидеть на скамье запасных". А то вдруг они понадобятся, а их и нет. Дескать, "заявлены на игру, но отправились обозревать достопримечательности". А без них, таких-сяких-разэдаких, игра разваливается.

P.S. А что такое "кортит"? Не знаю такого слова.

[anwior]

Почти полная цитата предыдущего сообщения удалена!!!!

Заблуждение! (см. выделение). Пройдёт во всех случаях. Знаю заранее, младшие разряды до окончания вычисления не понадобятся. Факт. Мысли о надобности младших разрядов до окончания вычислений в свою головоньку не пускаю (для справки: с 30 июня 2012 г.). Факт.

(Оффтоп)

(обалдеть, как красив процесс вычисления, как рационален, не перегружает опер. память). Факт.
Вы же этим пока не насладились.

Как же много здесь любопытствующих! Как же мало здесь любознательных!
Нашелся ли тот, кто взглянул на скриншот по ссылке (31.12.2012) в теме Поиск простых чисел?
Нет, таких случаев не зафиксировано!
Будь иначе, ... (?!)

[Someone]

Ага. Посмотрите все, какое радикальное улучшение алгоритма вычисления квадратного корня предлагает anwior:

anwior в сообщении #665621 писал(а):

Где-то за 18-20 часов извлёк кв. корень из 617 значного числа. Пока вдаваться в подробности не желаю, а делаю пробу предъявить скриншот полной записи в Excel. Так как здесь нет навигации вставка рисунка, даю прямую ссылку: http://laperino.narod2.ru/kkv617z.jpg

Шикарно.

anwior в сообщении #673796 писал(а):

Нашелся ли тот, кто взглянул на скриншот по ссылке (31.12.2012) в теме Поиск простых чисел?
Нет, таких случаев не зафиксировано!
Будь иначе, ... (?!)

Кстати, вставка рисунка на форуме есть. Но рисунок должен иметь ширину не более 800 пикселей.

[Jnrty]

Jnrty:

В Пургаторий.
anwior Блокируется за злостный троллинг.