Перестановки первых 100 чисел (по мотивам "Кванта")

[Ktina]

Требуется расположить первые 100 натуральных чисел в таком порядке, чтобы для любых нескольких (возможно, одного, но не всех) из этих чисел сумма номеров занятых ими мест не равнялась сумме самих этих чисел.
Сколькими способами это можно сделать?

[BatMan]

40

[Ktina]

BatMan в сообщении #672705 писал(а):

40

Как нашли, если не секрет?

[BatMan]

извиняюсь , поспешил и напортачил

[Ktina]

BatMan в сообщении #672723 писал(а):

:-( извиняюсь , поспешил и напортачил

А соображения какие были?

[BatMan]

У нас есть подстановка. Если она раскладывается на непересекающиеся циклы , то это не подходит по условию; значит надо посчитать на сколько раз подстановка может быть раз представленна ввиде цикла длинной 100.

[TOTAL]

BatMan в сообщении #672740 писал(а):

У нас есть подстановка. Если она раскладывается на непересекающиеся циклы , то это не подходит по условию

Если не раскладывается, то тоже не всегда подходит.

[Ktina]

Поторопилась я эту задачу в олимпиадные запостить. Слишком сложна. Может, перенесём в "общие вопросы"? Как народ, не против?

[TOTAL]

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #673148 писал(а):

Слишком сложна. Может, перенесём в "общие вопросы"? Как народ, не против?

От переноса задачи в другое место сложность её не меняется.