Н2. Определить все действительные значения параметра
, при каждом из которых уравнение
имеет три различных действительных корня.
Из анализа количества перемен знака в исходном уравнении ясно, что для наличия трёх различных действительных корней должно быть
1).
,
(сумма равна нулю, если одно слагаемое положительно, другое отрицательно.)
Т.е. либо три корня отрицательны(противоречит условию устойчивости), либо один отрицательный и два комплексных. Не подходит.
2).
. Т.е. существует положительный корень. При существовании их количесто равно двум.
Вывод:
.
-- 01.11.2012, 14:00 --Мне не ясно пока существование положительного корня.