Метод Рунге-Кутта

[Chromegolf]

Вкладка "Номер12".
Свести диф.ур. второго порядка к системе двух диф.ур. первого порядка и численно решить с ее помощью задачу Коши с точностью $e=0,0001$, шагом $h=0,1$ методм Рунге-Кутта.

Вот вам формулы:
$y_i+1=y_1+(\frac16)\cdot(k_0+2k_1+2k_2+k_3)$
$z_i+1=z_1+(\frac16)\cdot(l_0+2l_1+2l_2+l_3)$
$k_0=hz(x_i,y_i,z_i)$
$l_0=ht(x_i,y_i,z_i)$
$k_1=hz(x_i+(\frac h 2),y_i+\frac{k_0}{2}, z_i+l_0/2)$
$l_1=ht(x_i+(\frac h 2),y_i+\frac{k_i}{2},z_i+l_i/2)$
$k_2=hz(x_i+(\frac h 2),y_i+\frac{k_i}{2}, z_i+l_i/2)$
$l_2=ht(x_i+(\frac h 2),y_i+\frac{k_i}{2},z_i+l_i/2)$
$k_3=hz(x_i+h,y_i+k_2, z_i+l_2)$
$l_3=ht(x_i+h,y_i+k_2,z_i+l_2)$

Сказали, что ответ должен отличаться на тысячные. Может в формулах косяк?
http://narod.ru/disk/65325463001.9d87b5 ... 2.xls.html

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: косяк в самом сообщении, в котором никакой задачи и никаких формул не видно.


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[Chromegolf]

Ну что, подскажите в чем косяк.
Либо в самом расчете по Рунге-Кутта, либо в точном значении.
Вообще, графики как должны сойтись: точно, приближенно? Так как у меня $50\times 50$. В начале идет точное совпадение значений, а потом, по Рунге-Кутта, они уменьшаются.

[ewert]

Я могу лишь предположить, почему никто не подсказывает. На то есть минимум две причины (для меня, во всяком случае). Во-первых, всем лень скачивать файл (я-то скачал, но по умолчанию лень). Во-вторых (и это уже про меня) -- в здравом рассудке на Экселе не программируют. Хотя я знаю таких энтузиастов среди преподавателей, и искренне сочувствую, что вам именно такой попался.

Если же по существу. Приведённые Вами графики характерны для методов первого порядка (типа Эйлера). В первый порядок запросто можно свалиться с четвёртого, перепутав хотя бы одну константу внутри скобок. Т.е. метод при подобном зевке продолжит, в принципе, работать правильно, но будет работать весьма грубо. Вот и ищите, какую константу (или константы) в своих формулах Вы зевнули.