Санки с девочкой и комом

[fiztech]

Вот дана такая задачка;

Девочка со снежным комом в руках съезжает на санках с постоянной скоростью $V_1$ с горы,, имеющей уклон $\alpha (\cos\alpha=\frac{7}{8})$. Снежный ком выбрасывается через голову в направлении, обратном движению и падает на склон горы, имея скорость $V$, направленную под углом $\gamma (\cos\gamma=\frac{3}{4})$ к горизонту. В результате этого санки с девочкой продолжают двигаться по горе со скоростью $V_2$ . Найти массу снежного кома. Общая масса девочки, санок и кома $M$.

Я составил такое уравнение $V_2=\frac{V_1M\cos\alpha-m_{x}Vcos\gamma}{(M-m_x)\cos\alpha}$ . Но в учебнике дан такой же ответ только в числителе вместо знака $-$ стоит знак $+$ . Правильно ли я понимаю, что если бы девочка кинула ком не в обратном направлении её движения, а по направлению, толгда только и ставился бы знак $-$ ?

[DimaM]

fiztech в сообщении #670067 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что если бы девочка кинула ком не в обратном направлении её движения, а по направлению, толгда только и ставился бы знак $-$ ?

Правильно.

[fiztech]

DimaM

Спасибо )

[rustot]

$M \vec{V_1} = (M-m) \vec{V_2} + m \vec{V}$

$\vec{V_2} = \frac{M \vec{V_1} - m \vec{V}}{M-m}$

то есть пока все в векторном виде, то минус. но когда вы берете проекции скоростей одну прямую, то это все еще вектор и нельзя при этом при переходе к скалярам просто брать модуль. если выбрали положительное направление вниз, то у модуля $V$ нужно поменять знак

ps. $\vec{V}$ тут будет конечно скорость броска а не падения кома