Три вопроса по линейным САУ (ТАУ)

[Epiphone]

Задача 1


Единственное действие, что могу выполнить это перемножить все звенья. Нужно ли нам находить разомкнутую цепь?

$W(P)= \frac{10}{0.5Tp^3+(0.5+T)p^2+p}$

В самой теории по критерию Гурвица нет никаких Тгран. В звеньях у нас только только одно Т, нужно ли найти его?

Предположим, что K=10 числитель - тогда (не помню как называется это действие)

$D_3(p)=0.5Tp^3+p^2(0.5+T)p^2+p+10$
$p=jw$
и получаем мнимую и вещественную часть, но зачем мне это..
Для Гурвица нужно найти характеристическое уравнение от W(p)? Подскажите. :)

Задача 2


Необходимое условие устойчивости не выполняется, так как не коэффициенты положительные.

Запишу исходную систему в системе уравнений в операторной форме:

\begin{cases} px_1=x_2-2x_1+0u\\ px_2=-x_1-0.8x_2+5u\\ y=x_1 \end{cases}

Помогите определить передаточную функцию из этой системы, остальное просто посчитаю по Гурвицу :(

И задача 3, мыслей по которой нет вообще.


Здесь, чтобы найти статическую ошибку нужно представить в операторном виде
$\delta(P)=???v(p)-???M(p)$
И потом найти предел lim(p->0)

Но догадываюсь, что статическая ошибка равна нулю и не зависит от v или M.

Как записать выражение для полной динамической ошибки?

[Epiphone]

Задачу 2 решил уже )

[tensor1982]

Epiphone в сообщении #668275 писал(а):

Задачу 2 решил уже )

Почитайте книгу http://www.toroid.ru/besekerskyVA.html Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. Все будет ясно и понятно и все задачи решите.

[Epiphone]

Спасибо, решил все три задачи самостоятельно.

А книга хорошая, забираю в библиотеку.