Нормальное распределение в задачах на оптимизацию

[Vladislav11131]

Доброго времени суток!
Пишу курсовую по оптимизации (в частности нахождение экстремумов функции).
В теории наткнулся на часть, где сказано, что надо определить остальные числа при одном известном в соответствии с "нормальным законом распределения".
Прилагаю скрин из текста курсовика:

Как я понял, речь идет об этой формуле:

Итак, матожидание принимаем равным нулю.
А теперь вопрос: что мне подставлять вместо стандартного отклонения (сигма)??
В тексте ничего об этом не сказано!
Итак, немного поясню мои действия: я ищу максимум функции и в какой-то момент мне нужно взять аргумент и сделать по "нормальному закону распределения" n (пускай будет 10) элементов. Элемент пускай будет хотя бы 3.57.
Подскажите, пожалуйста, что же мне подставлять вместо второго параметра в формуле и как сделать несколько значений, которые нормально распределены от заданного?

[arseniiv]

Vladislav11131 в сообщении #668061 писал(а):

В тексте ничего об этом не сказано!

Как так не сказано? Там написано:

страшный скриншот писал(а):

и <…> $\sigma$ (свободный параметр метода)

Т. е. выбрать его надо с помощью интуиции, генератора случайных чисел или спиритического сеанса.

[Vladislav11131]

Но все же может хоть под что-то подогнать его стоит? Не делать ведь совершенно рандомным!

[arseniiv]

Возможно, там где-то рядом есть советы, каким его стоит выбирать в каком случае. Или как его корректировать, если метод дал не очень ясный результат.

[Vladislav11131]

Окей, большое спасибо. А по сути, должны получится числа, якобы близкие к данному?
И еще один вопрос - смысл в этом распределении, если там результат формулы(который всегда положительный) нужно прибавлять к данному числу, а разброс (по логике) должен быть в обе стороны???

[SSSTTT]

Я так понял Вы собираетесь прибавлять к числу результат формулы плотности нормального распределения. Это лишено всякого смысла. Формула, которую Вы написали - это ПЛОТНОСТЬ распределения, которой следуют ЗНАЧЕНИЯ нормально распределенной величины. Вам нужно прибавлять именно случайные значения. Чтобы получить случайные нормально распределенные значения используйте например http://www.wessa.net/rwasp_rngnorm.wasp
Там вместо S.D. введите $\sigma$ которую Вы выбрали.

[Vladislav11131]

Благодарю за сайт и за руководство. Очень хотелось бы бы получить формулу, по которой считаются эти значения, дабы вставить ее в программу. Вы не могли бы предоставить ее? :)

[SSSTTT]

Почитайте здесь:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1% ... 1%80%D0%B0

чтобы сгенерировать равномерно распределенные величины $r$ и $\phi$ используйте стандартные функции (в С++ rand() по-моему). Это для варианта $\sigma=1$. Если $\sigma\ne1$ домножте результат на $\sigma$.

[Vladislav11131]

Примите мою благодарность за информацию. Пойду разбираться с материалом. Если что, напишу.