Поток вектора напряженности

[IvanZol]

Подскажите,пожалуйста. Поток эл. поля равен dФ=EdS. Не могу понять, E- в этой формуле уже какое-то кол-во линий напряженности, проходящих через какую-то площадь?

[mark_sandman]

E в этой формуле - это модуль вектора напряжённости. Если приближённо построить картину силовых линий электрического поля, то число линий, проходящих через определённую площадку, будет приближённо равно модулю вектора напряжённости.

Поток - это интеграл от вашего выражения.

[phys]

Что за абсурд. Плотность силовых линий пропорциональна модулю вектора напряженности. По количеству линий вы там ничего не посчитаете, тем более что провести их можно сколь угодно много.

$\mathbf{E}$ - вектор напряженности в точке поверхности $d\mathrm{S}$. Считается что $d\mathrm{S}$ бесконечно малая площадка в пределах которой можно $\mathbf{E}$ считать постоянным.

[mark_sandman]

Цитата:

Плотность силовых линий пропорциональна модулю вектора напряженности

И коэффициент пропорциональности равен единице

[nestoronij]

Ассоциативно отождествлять число силовых линий через единицу поверхности с численным значением $ | \vec {E}|$ не является ошибкой, учитывая, что такие представления существуют и в механике, например, поле вектора скорости. Савельев тоже применяет понятие густоты линий вектора Е.

[Munin]

mark_sandman в сообщении #667795 писал(а):

И коэффициент пропорциональности равен единице

Нет. Если брать коэффициент каким-то фиксированным, скажем, единицей, то потом будут странные вопросы, типа "вот у нас слабое поле, между линиями километр; и как угадать, попала силовая линия в контур или не попала? и если не попала, то чем это отличается от нулевого потока?". Лучше считать, что силовых линий на самом деле бесконечно много, и они проходят через каждую точку пространства, а только мы, ради изобразительных целей, изображаем не все из них, а только некоторые. Аналогично тому, как на глобусе изображены не все меридианы и параллели, а только некоторые. При этом слова "бесконечно много" не отменяют понятий "плотнее" и "реже", аналогично тому, как меридианы становятся плотнее при приближении к полюсу.

[IvanZol]

Правильно ли я понимаю, что напряженность - характеристика эл. поля в пространстве, и в данной формуле это характеристика поля в точке расположенной на площадке dS. При умножении на E на dS получаем характеристику на всей всей площадке dS. Поток пропорционален EdS, следовательно, если заряд расположен внутри замкнутой поверхности, то число линий, проходящих через поверхность, приближенно равно 4piQ, т.к. на самом деле их бесконечно много.

[Munin]

В общем, где-то так. Главное, не спотыкаться на "их число равно... так как на самом деле их бесконечно много" :-)

[ewert]

IvanZol в сообщении #668071 писал(а):

то число линий, проходящих через поверхность,

Просто имейте в виду, что "количество линий" -- это не более чем лирика, не имеющая никакого ни математического смысла, ни физического. Кому-то та лирика помогает осознать происходящее, кому-то -- лишь мешает. Вот Вам -- явно лишь мешает. Ну так и забудьте о ней и сосредоточьтесь исключительно на формулах.

[IvanZol]

Спасибо