2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение04.01.2013, 15:08 
bot в сообщении #667069 писал(а):
на рсширенной плоскости
Это само собой, когда $F=\mathbb{C}$. А если $F$ --- какое-то поле?

 
 
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение04.01.2013, 17:56 
Спасибо всем с матрицами разобрался.

 
 
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение05.01.2013, 10:44 
Аватара пользователя
nnosipov в сообщении #667074 писал(а):
А если $F$ --- какое-то поле?

Нет проблем - так же расширяем.

 
 
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение15.11.2020, 19:01 
lek в сообщении #666393 писал(а):
Эту задачку лучше решать не "в лоб", имхо. Разбиваем множество всех пар элементов поля на непересекающиеся подмножества условием, что отношение элементов каждой пары одинаково. Тогда действие невырожденной $2\times2$ матрицы на этих подмножествах (точнее, на представителях) эквивалентно действию дробно-линейной функции на "отношениях элементов". Из этой картинки групповые законы вылезают автоматически.

Всегда нравился этот переход.
Впервые услышал случайно очень давно на лекции Прасолова, но приятно вспомнить и восхититься хорошо подзабытому.
Нужно этот пост в красную рамочку.

 
 
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение15.11.2020, 19:33 
lek в сообщении #666393 писал(а):
Эту задачку лучше решать не "в лоб", имхо. Разбиваем множество всех пар элементов поля на непересекающиеся подмножества условием, что отношение элементов каждой пары одинаково. Тогда действие невырожденной $2\times2$ матрицы на этих подмножествах (точнее, на представителях) эквивалентно действию дробно-линейной функции на "отношениях элементов". Из этой картинки групповые законы вылезают автоматически.

Тогда уж надо употребить слова "проективное пространство" и "проективное преобразование".

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group