Исследовать сходимость ряда

[Мироника]

Здравствуйте, форумчане!
Подскажите, пожалуйста, если кто знает, как исследовать на сходимость ряд
$\sum\limits_{i=1}^n sin^5(\frac 3 {n^\frac 1 4})$
Я уже всю голову сломала. Думаю, что здесь единственный вариант использовать признак сравнения. Но с каким рядом сравнить? Пробовала различные обобщенные гармонические. Ничего не вышло

[Dandan]

sinx < x при 0 < х < PI/2

[Мироника]

То есть нужно сравнить с рядом
$\sum\limits_{i=1}^n (\frac 3 {n^\frac 1 4})^5$?
Хотя наверно можно просто с обобщенным гармоническим $\sum\limits_{i=1}^n \frac 1 {n^\frac 5 4}$, который сходится.
Да, да, да!
Спасибо!