Помогите расчитать практическую задачу.

[Remo]

Добрый день всем. Да простят меня модераторы , может не там тему открываю. Есть практическая задача из жизни связанная с физикой и математикой.Сам гумманитарий , поэтому от расчетов далек совершенно.Смогут ли именно здесь помочь ее решить??? Если нет-перенесите пожжалуйста в тему где можно задавать такие вопросы.
Дано пруд водоизмещением 190000 м. куб. воды , площадь 130000 м. кв. Дано водозапирающее устройство типа дамба, в которую вмонтированна строго горизонтально труба диаметром 127 мм и длинной 400 мм.Труба вмонтирована так , что один ее конец находится под водой на глубине 1 м. , а другой свободно свисает в воздухе. Уровень воды в водоема постоянный в связи с наличием притока. Вопрос: какой обьем воды может быть пропущен через данную трубу за минуту???

[Ilia_]

Вообще говоря, можно оценить расход жидкости по формуле для течения Пуазейля, полагая, что давление на разных концах трубы отличается на $\rho g h$. Однако Википедия утверждает, что в жизни течение в трубе будет турбулентное, и формула может дать ошибку в разы, поэтому лучше воспользоваться специальным калькулятором. Правда, калькулятор по ссылке предназначен для решения обратной задачи: по расходу жидкости найти падение давления. Попытка подобрать расход, чтобы давление на концах трубы отличалось на $0.1$ бар даёт значение $Q\sim 0.165$ м$^3/$с. Это значение, вообще говоря, зависит от разных факторов (включая температуру воды, шершавость трубы и так далее). В любом случае, как оценка сверху такой способ скорее всего годится.

-- 02.01.2013, 13:34 --

То есть за минуту получится порядка десяти кубометров.

[rustot]

если это школа, то такие задачи там решаются по рабоче крестьянски, без изысков - некоторая масса воды потеряв высоту h (поскольку "убыла" она при этом с поверхности) и потенциальную энергию, приобрела равную кинетическую энергию, отсюда ее скорость :) $\frac{dV}{dt} = \pi d^2 \sqrt\frac{g h}{8}$, 56 литров в секунду

но в этом случае в условии ничего, кроме заглубления и диаметра дырки не дают. или это практическая задача? тогда меньше, может быть очень сильно меньше. минус энергия на нагрев воды и трубы. минус кинетическая энергия не поступательного движения воды на выходе. возможно плюс кинетическая энергия уже существующих в водоеме потоков воды. без последнего (если не расположили сток прямо напротив притока) 56 литров в секунду можно считать верхней оценкой

[Munin]

Это как это из энергии получается меньше, чем с учётом сопротивления трубы?

[rustot]

ну у кого то ошибка в цифрах значит :) у себя я не вижу, площадь ~1 дм^2, скорость ~40 дм/с, вроде в разы не мог ошибиться

[nikvic]

rustot в сообщении #666188 писал(а):

если это школа, то такие задачи там решаются по рабоче крестьянски

Подозреваю, что задача не школьная. Цилиндр короткий, будет поджатие и отрывное течение. Что-то из http://nex7.narod.ru/gidra/8.htm , в самом конце.

[Remo]

rustot в сообщении #666173 писал(а):

если это школа, то такие задачи там решаются по рабоче крестьянски, без изысков - некоторая масса воды потеряв высоту h (поскольку "убыла" она при этом с поверхности) и потенциальную энергию, приобрела равную кинетическую энергию, отсюда ее скорость :) $\frac{dV}{dt} = \pi d^2 \sqrt\frac{g h}{8}$, 56 литров в секунду

но в этом случае в условии ничего, кроме заглубления и диаметра дырки не дают. или это практическая задача? тогда меньше, может быть очень сильно меньше. минус энергия на нагрев воды и трубы. минус кинетическая энергия не поступательного движения воды на выходе. возможно плюс кинетическая энергия уже существующих в водоеме потоков воды. без последнего (если не расположили сток прямо напротив притока) 56 литров в секунду можно считать верхней оценкой

Добрый день. Это не школа. Это реально практическая задача. Причем достаточно важная скажем так. Не нужно абсолютного и точного показателя , но границы проточности более-менее точные очень важны. Ниже по течению этой трубы планируется выращивание рыбы при высоких плотностях, эдакий своеобразный бассейн. Так вот от того какой обьем воды будет проходить через трубу за мин., час, сутки и т.д. зависит какую плотность рыбы можна запускать на м.куб. воды в бассейне.

-- 02.01.2013, 17:16 --

Кто то может сказать границы проточности через такую трубу. Никаких там явлений типа дополнительное течение , нагрев или охлаждение трубы и т.д. -нет.Просто труба вмонтированная в дамбу на глубине 1 м.

[nikvic]

Remo в сообщении #666202 писал(а):

Кто то может сказать границы проточности через такую трубу.

Смело считайте по школьной формуле, уполовинив сечение.
Ошибка будет меньше, чем от неравномерности поступающего в бассейн притока.
Т.е. около 1700л/мин.

Скорость - около 4.5м/с=45дм/с=45*60дм/мин, пол-сечения - 0.63кв.дм.

[Remo]

1700 л. в минуту??????!!! Ого!!! Это 28.33 л. в секунду. Как то аж не верится , что за секунду с такой трубы может почти 3 ведра воды набежать.Но математика вещь упрямая.
Это 102 м.куб. в час или 2448 м.куб. в сутки.Значит если даже полностью перекрыть приток , то за сутки вода упадет в пруду всего на 1.13 см.(при кубатуре 190000 ).Хм. Заманчиво.

[nikvic]

Remo в сообщении #666228 писал(а):

Значит если даже полностью перекрыть приток , то за сутки вода упадет в пруду всего на 1.13 см.(при кубатуре 190000 ).

Здесь существенна не кубатура, а "зеркало".

[GraNiNi]

Remo в сообщении #666202 писал(а):

Кто то может сказать границы проточности через такую трубу.

Примерно 800-1000 л/мин.

[nikvic]

GraNiNi в сообщении #666234 писал(а):

Примерно 800-1000 л/мин.

Не видно обоснования.

[GraNiNi]

nikvic в сообщении #666239 писал(а):

Не видно обоснования.

nikvic в сообщении #666209 писал(а):

Смело считайте по школьной формуле,

Только нужно это значение умножить на безразмерный коэфф. скорости для турбулентного течения (0,8-0,9).

[nikvic]

GraNiNi в сообщении #666245 писал(а):

Только нужно это значение умножить на безразмерный коэфф. скорости для турбулентного течения

Нет там "практической" турбулентности, R около 500.
А поджатие - есть.

[GraNiNi]

nikvic в сообщении #666255 писал(а):

R около 500.

Не вижу обоснования!