Lp

[flower_fire]

Lp[1,3]- провстранство непр.функций на [1,3] со своей нормой стандартной,
верны ли следующие неравенства:
1.(||x(t)||в Lp при p=1 [1,3]) <= М(||x(t)||в Lp при p=2 [1,3])
2.(||x(t)||в Lp при p=2 [1,3]) <= M(||x(t)||в Lp при p=1 [1,3])
M=const
я пробовала через гельдера не получается.

[Brukvalub]

flower_fire писал(а):

1.(||x(t)||в Lp при p=1 [1,3]) <= М(||x(t)||в Lp при p=2 [1,3])
M=const
я пробовала через гельдера не получается.

Плохо пробовала.

\[\int\limits_1^3 {\left| {f(x)} \right|} \cdot 1dx \le \sqrt {\int\limits_1^3 {\left| {f(x)} \right|} ^2 dx} \cdot \sqrt {\int\limits_1^3 {} 1dx} \]