Шаг в методе Розенброка

[GMD]

Пытаюсь написать в matlab алгоритм поиска минимума функции методом Розенброка.
Формула для одной из координат новой точки:

$x_{j}^{k+1} = x_{j}^{k}+\alpha_{j}^{k} p_{j}^{k}$

Так и не смог найти конкретный способ получения $ \alpha$.
Где то пишут, что $\alpha$ подстраивается коэффициентами по ходу работы, а в другом источнике пишут, что нужно найти минимум функции $f(x_{j}^{k}+\alpha_{j}^{k} p_{j}^{k})$, но это совсем странно, потому что это уже задача многомерной оптимизации.
Как же вычислять $\alpha$?

[Yuri Gendelman]

GMD в [url=http://dxdy.ru/post664171.html#p664171]сообщении #664171
[/url] писал(а):

...в другом источнике пишут, что нужно найти минимум функции $f(x_{j}^{k}+\alpha_{j}^{k} p_{j}^{k})$, но это совсем странно, потому что это уже задача многомерной оптимизации...

Нет, это одномерная задача: нужно найти минимум вдоль вектора $(p_{j}^{k})$. Полученные значения $\alpha$ можно использовать для выбора следующей точки.
Фактически, особенно на начальных шагах поиска, точная 1-мерная минимизация и не нужна.

P.S. Может пригодиться:
- Метод Розенброка.docx
- Метод Розенброка

[GMD]

Теперь я понял, почему это задача одномерной оптимизации - для каждого $x_{i}$ в векторе $p_{i}$ нужно выбрать только соответствующую компоненту, а остальные приравнять к нулю.

По крайней мере так моя программа стала находить решение правильно.