Исследование функции на дифф-ость.

[TamaGOch]

Достаточно ли для исследования данной функции проверить только точку состыковки графиков?
$ y = \left\{ \begin{aligned} \tg 3x, x \geqslant 0\\ 1 - \cos 2x, x<0\\ \end{aligned} \right. $

т.е. $\displaystyle\lim_{x \to 0-0}{\frac{1-\cos 2x}{x}} = \lim_{x \to 0-0}{\frac{\sin 2x\cdot 2}{1}} = 0$

и $\displaystyle\lim_{x \to 0+0}{\frac{\tg 3x}{x}} = \lim_{x \to 0+0}{\frac{\frac{3}{1+9x^2}}{1}} = 3$

И функция не дифференцируема в точке $x = 0$ ?

[arseniiv]

Да, так как производные в остальных точках — это производные первой или второй функций.

[TamaGOch]

arseniiv, спасибо большое!

[bot]

Вообще-то такие классические пределы надо узнавать без посредничества Лопиталя, особенно если дифференцируете неуверенно.