Поворот вектора в заданной плоскости на произвольный угол

[xid]

Здравствуйте.

В трехмерном пространстве имеется два неколлинеарных вектора с общим началом (x0, y0, z0). Конец первого вектора имеет координаты (x1, y1, z1). Конец второго вектора имеет координаты (x2, y2, z2).

Необходимо найти координаты конца третьего вектора (x3, y3, z3), полученного путем поворота вокруг точки (x0, y0, z0) на произвольный угол A первого вектора в плоскости, заданной первым и вторым вектором.

Было бы очень интересно узнать ваше мнение по поводу того, как можно решить данную задачу. Буду признателен даже малейшим подсказкам.

Спасибо за внимание.

[Brukvalub]

Образуйте новый базис из двух данных векторов и их векторного произведения, в этом базисе матрица поворота пишется очень просто, а затем найдите матрицу перехода от старого базиса к новому, ну и ходите сначала туда, потом поворачивайте, а потом - обратно.