Интересно, а кто-нибудь может привести какую-нибудь задачку?

[larkova_alina]

Интересно, а кто-нибудь может привести какую-нибудь задачку, которая в предположении истинности гипотезы Гольдбаха (или любой другой недоказанной гипотезы) решается легко и, сложно в случае, если мы не можем опираться на эту гипотезу?

[nnosipov]

Задача. Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел $n$ таких, что число $n^2+1$ имеет простой делитель, который больше, чем $2n+\sqrt{10n}$.

Не могу сказать, что это уж очень сложная задача (можете попробовать её решить интереса ради), но по модулю следующей недоказанной гипотезы она тривиальна.

Гипотеза. Существует бесконечно много натуральных чисел $n$ таких, что число $n^2+1$ является простым.